\(\\\)
有\(n\)個人，每個人有兩個屬性 \(a_i,b_i\) ，現在他們要從洞裡逃出去。
第 \(x\) 個人能逃出去的條件是，隨意選擇一些還在洞裡的人\((\)重新編號為\(1...k)\)，滿足
\[a_1+a_2+...+a_k+a_x+b_x\ge h
\]注意，第 \(x\) 個人不能在這 \(k\) 個人裡。求最多能跑出去多少個人。
\(\\\)
貪心和 \(dp\) 的結合，不得不說是一道好題。
首先考慮能否直接貪心。
考慮如果直接按照 \(a\) 從大到小排個序，然後強制留下來前面的一些使得滿足出洞條件，然後讓其他的人都出去是否是最優解。
並不是。如果把 \(a\) 比作身高，把 \(b\) 比作手長，那可能有一些身子又高手又長的人，用一些身子一般高但是手極短的人換掉，可能能逃跑的人更多。
\(\\\)
然後就有了比較厲害的 \(dp\) 解法。
首先考慮兩個人 \(x,y\) 他們如果要出洞，應該以什麼順序出。
答案是 \(a+b\) 較小的那個人先出。
證明分三種情況討論。
然後就可以按照 \(a+b\) 排序了。
\(\\\)
然後設狀態 \(f[i]\) 表示出去了 \(i\) 個人，剩下的人的身高之和最多是多少。
然後狀態之間的轉移就代表出去了乙個人。我們要保證轉移合法，一定要滿足：
然後解決這個問題的方法就比較妙了。
我們顯然不能在外層列舉出去的人數，然後內層列舉出去的人，這樣兩個問題都無法避免。
採取一種類似揹包的思路。外層列舉出去的人，內層列舉要更新的層數。
為了滿足第乙個限制條件，我們要像 \(01\) 揹包那樣更新，保證乙個人只被使用一次。
為了滿足第二個限制條件，我們要動態控制狀態的上限。
\(\\\)
先放**。
f[ans=0]=sum;
for(r int i=1;i<=n;++i)
轉移條件挺顯然的吧，就是合法就把他拿出去，然後嘗試更新。
為什麼一定能拿出去？因為這個位置有值，一定是從更低的轉移過來，而更低的拿出去的只是當前這個人之前的人，注意體會這個 \(ans\) 的作用。
\(\\\)
#include#include#include#include#include#include#include#define n 2010
#define r register
#define gc getchar
#define inf 2000000000
using namespace std;
inline int rd()
while(isdigit(c))
return f?-x:x;
}int n,m,ans,f[n];
struct prsp[n];
inline bool cmp(prs x,prs y)
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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