51nod 1061 最複雜的數V2

2022-03-30 05:42:36 字數 1420 閱讀 7863

51nod 1061

求\([1, n]\)中約數個數最多的數。

\(n \le 10^\)

首先，答案一定是乙個反素數。

什麼是反素數？

乙個正整數\(x\)是反素數的充要條件是：\([1, x - 1]\)中的整數的約數個數都小於\(x\)的約數個數。

反素數有什麼性質？

把乙個反素數分解成\(p_1^p_2^...p_n^\)的形式，則\(a_1 \ge a_2 \ge ... \ge a_n\)。

除\(1\)以外，乙個反素數\(x\)一定可以由乙個小於\(x\)的反素數乘上乙個質數得來。（證明大概比較顯然？感性理解一下 = =）

如果我們能求出\(10^\)以內所有反質數，詢問時直接lower_bound即可。

由此設計出演算法：

這樣就能求出\(10^\)以內所有反質數了（實際上只有3810個！）

這道題需要高精度，好在只需要高精度乘低精度即可。

#include #include #include #include #include #include #define space putchar(' ')


#define enter putchar('\n')


using namespace std;


typedef long long ll;


template void read(t &x)


template void write(t x)


const int n = 1000005, maxp = 100;


int t, prime[n], pcnt, tot;


bool np[n];


char s[256];


struct big 


void out()


bool operator < (const big &b) const 


bool operator > (const big &b) const 


big operator * (ll x) const 


} max, cur;


struct data


data(big x)


bool operator < (const data &b) const


data operator * (int p) const


} lst[4005];


priority_queue que;


void euler(int n)


}}int main()


}reverse(lst + 1, lst + tot + 1);


read(t);


while(t--)


return 0;


}

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