張隊藥學根號演算法。。也不知怎樣勾起了我的興趣。。。
借鑑了 *miracle* 的思想
根號演算法是一種很常見的演算法（下面兩道題都是跟圖論有關的）常見的根號思想有：雙向搜尋、根號分類討論、根號重建、複雜度平衡，以及一些根號級別的資料結構如分塊和莫隊
這些演算法一般是多種暴力演算法的結合，一般具有較低的思維難度和編碼難度
——immortalco貓
好像這個也算
（from the_death的課件）
當時說隨機資料是 \(n\sqrt n\) 的，現在想想好像也可以做到穩定 \(n\sqrt n\)。
我們按點的度數對點分類，若點 \(u\) 的度數 \(d[u]>\sqrt n\) ，稱為大點；反之稱為小點。
我們預處理出與每個點相連的大點的集合 \(s(u)\) ,顯然 \(\forall u,|s(u)|<=\sqrt n\)
然後對於每個點維護兩部分答案：一部分是與每個點相連的小點的答案，另一部分我們暴力統計 \(v\in s(u)\) ，每個 \(v\) 的狀態。
修改時，如果 \(u\) 是乙個小點，我們修改與他相連的所有點即可；如果他是乙個大點，我們只修改他的狀態即可。
詳見原部落格
當 \(x>\sqrt n\) 時，倍數只有 \(\sqrt n\) 種。
當 \(x\leq \sqrt n\) 時，模意義下不同的數只有 \(\sqrt n\) 種。
每個街燈上都有乙個數，每次詢問，第 \(l\) 個街燈到第 \(r\) 個街燈上的數模 \(p\) 等於 \(v\) 的有幾個。
\(1≤n,m≤10^5\) ,街燈上的數不超過 \(10^4\) , \(1≤p≤10^9\)。
對於每個詢問，我們根據 \(p\) 的大小分類討論。
考慮如何平衡修改與查詢的複雜度，我們可以每次花 \(o(100)\) 處理出乙個數對 \(p\leq 100\)時的答案，查詢時直接使用答案。
當 \(p > 100\) ，他的倍數很少，我們可以直接查 \(k*p+v\) 出現了幾次（之前開個桶）。
給你乙個集合，邊往裡面插數，邊查詢集合中大於某個數 \(x\) 的數的數量。
三種資料範圍：
1.插入較多 \(5e7\) ，查詢較少 \(1e5\)。
2.插入中等 \(1e6\) ，查詢中等 \(1e6\)。
3.插入較少 \(1e5\) ，查詢較多 \(5e7\)。
值域 \(1e6\)
我們對於 2 ，直接樹狀陣列即可qwq。
我們對於 1 3 ，可以分塊。
我們都是維護塊內字首和，然後在維護乙個塊間字首和。
對於 1 ，我們可以 \(o(1)\) 插入，修改所屬塊和對應的桶即可， \(o(\sqrt n)\)查詢。
對於 3 , 我們可以 \(o(\sqrt n)\) 插入，修改所屬塊，對應的桶，並計算字首和，\(o(1)\) 查詢。
我們定義 \(f[a][b]\) 為 二進位制表示下 前8位位\(a\) 的子集，後8位為 \(b\) 的數的個數。
新增時列舉超集，查詢時列舉子集。
2019.11.20 coming back
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