BZOJ 4228 Tibbar的後花園

2022-03-31 16:50:02 字數 1851 閱讀 7644

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解題思路

可以證明最終的圖中所有點的度數都 \(< 3\) ，且不存在環長是 \(3\) 的倍數的環。這是充分必要的，由於圖不聯通，其就是由若干個聯通塊組成的，每個聯通塊是一條鏈或者環長不是 \(3\) 的倍數的環，然後強上egf就好了。

列出鏈的egf和環的egf

\[a(x)=x+\sum_\dfrac \\

b(x)=\sum_ \dfrac

\]答案的egf就是 \(\exp(a(x)+b(x))\) ，多項式 \(\exp\) 完再乘個階乘，複雜度 \(\mathcal o(n\log n)\) ，需要板子比較快。

code

/*program by mangoyang*/


#include#define inf (0x7f7f7f7f)


#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))


#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))


typedef long long ll;


using namespace std;


template inline void read(t &x)


const int n = (1 << 22) + 5, p = 1004535809, g = 3;


namespace poly


inline void init()


inline void timesinit(int lenth)


inline void dft(int *a, int sgn)


}} if(sgn == -1)


} inline void getinv(int *a, int *b, int n)


inline void getsqrt(int *a, int *b, int n)


inline void getln(int *a, int *b, int n)


inline void getexp(int *a, int *b, int n)


inline void power(int *a, int *b, int n, int m, ll k)


if(fir && k >= m) return;


if(fir == -1 || 1ll * fir * k >= m) return;


for(int i = fir; i < n; i++) b[i-fir] = a[i];


for(int i = 0; i < n - fir; i++) 


b[i] = 1ll * b[i] * pow(a[fir], p - 2) % p;


getln(b, tmp, m);


for(int i = 0; i < m; i++) 


b[i] = 1ll * tmp[i] * (k % p) % p, tmp[i] = 0;


getexp(b, tmp, m);


for(int i = m; i >= fir * k; i--) 


b[i] = 1ll * tmp[i-fir*k] * pow(a[fir], k % (p - 1)) % p;


for(int i = 0; i < fir * k; i++) b[i] = 0;


for(int i = 0; i < m; i++) tmp[i] = 0; }}


using poly::pow;


using poly::dft;


using poly::timesinit;


int a[n], b[n], a[n], f[n], g[n], n, m;


int main()

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