Luogu2000 拯救世界

2022-04-26 00:51:33 字數 300 閱讀 7584

生成函式的入門題吧。

我們可以把條件限制轉化為生成函式,然後用第i項的係數來表示一共使用n塊石頭的方案個數。

(你問我為什麼?你可以自己演算一下,或者去看大佬的部落格-->這裡面講的是生成函式基礎)

這些約束條件的生成函式分別為

我們展開就是答案\(c_^\)

至於為什麼轉化到了組合數呢?因為5個\(\frac\),就相當於五個\(1+x+x^2+x^3+.....\)

我們取次數等於n的係數就行了,而這就相當於在這5個裡面找出一些不同次數(次數非負),然後它們的和為n。然後用隔板法就可以推出來了。

LGP2000 拯救世界

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