C 處理乙個動態規劃的問題

2022-04-06 04:32:26 字數 1442 閱讀 1579

要求是遞迴,動態規劃,想了想這種方法也是最簡單的~

所謂動態規劃:把多階段過程轉化為一系列單階段問題,利用各階段之間的關係,逐個求解。動態規劃演算法通常用於求解具有某種最優性質的問題。在這類問題中,可能會有許多可行解。每乙個解都對應於乙個值,我們希望找到具有最優值的解。動態規劃演算法與分治法類似,其基本思想也是將待求解問題分解成若干個子問題,先求解子問題,然後從這些子問題的解得到原問題的解。與分治法不同的是,適合於用動態規劃求解的問題,經分解得到子問題往往不是互相獨立的。若用分治法來解這類問題,則分解得到的子問題數目太多,有些子問題被重複計算了很多次。如果我們能夠儲存已解決的子問題的答案,而在需要時再找出已求得的答案,這樣就可以避免大量的重複計算,節省時間。我們可以用乙個表來記錄所有已解的子問題的答案。不管該子問題以後是否被用到,只要它被計算過,就將其結果填入表中。這就是動態規劃法的基本思路。(摘自百科)(時間複雜度為乙個多項式的複雜度)

揹包問題(knapsack problem)是一種組合優化的np完全問題。問題可以描述為:給定一組物品,每種物品都有自己的重量和**,在限定的總重量內,我們如何選擇,才能使得物品的總**最高。問題的名稱**於如何選擇最合適的物品放置於給定揹包中。

題目如截圖:

解題思路:

n代表面值

n為1,直接看是否可以整除;

n>1,看在沒有第n個面值的時候多少,然後看有1個、2個....j/n個面值為n的時候需要幾枚硬幣,取最小值

將這些直接存在陣列中,然後去陣列裡的最小值

**:

1 #include"

header_file.h"2

using

namespace

std;34

int coin_num(vector t,int i,intj)5

12else

1316}17

else

1829

return

min;30}

31}3233 vector all_num(vector t,int

j)34

4344

int find_min(vectorv)

4552

return

v[min];53}

5455

int main(void)56

6869

intj;

70 cout<

input j:";

71 cin>>j;

7273 vectorv;

74 v=all_num(t,j);

75int

min;

76 min=find_min(v);

77 cout<

min:

"78 }

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