題目神奇的口袋

這個問題在演算法效率一節裡面，是這樣的：

1761:神奇的口袋(2

)檢視提交統計提問

總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kb

描述有乙個神奇的口袋，總的容積是400，用這個口袋可以變出一些物品，這些物品的總體積必須是400。john現在有n個想要得到的物品，每個物品的體積分別是a1，a2……an。john可以從這些物品中選擇一些，如果選出的物體的總體積是400，那麼利用這個神奇的口袋，john就可以得到這些物品。現在的問題是，john有多少種不同的選擇物品的方式。

輸入輸入的第一行是正整數n (

1<= n <= 200

)，表示不同的物品的數目。接下來的n行，每行有乙個1到400之間的正整數，分別給出a1，a2……an的值。

輸出輸出不同的選擇物品的方式的數目對10000取模的結果（因為結果可能很大，為了避免高精度計算，只要求對10000取模的結果）。

樣例輸入

3200

200200

樣例輸出

如果把資料規模都縮小一下，那就是神奇的口袋１，在解這兩個問題的時候，想了幾種方法，其中最慢的一種就是遍歷每種情況——對每乙個都實行：取或不取：

#includeusing
namespace
std;
const
int eval=40
;int n,cnt,*arr;
void search(int depth,int
val)
else
if(val==eval)
else
if(depth>=0)}
intmain()
cnt=0
; search(n-1,0
); cout
<}

這解決小規模資料的問題是可以用的一種直觀做法。當然，也可以用動態規劃。用動態規劃時我們要考慮的就是：取當前數字時，能達到的和ｋ的次數是多少？這樣乙個問題，所以從０開始遞推就可以了，核心部分看起來是這樣的（為什麼倒序後面另一種解法會詳細說明）：

f[0]=1
; 
for(int i=1;i<=n;i++)
}

那麼為什麼拿出這樣乙個簡單的動態規劃來寫一篇呢？因為這裡還有乙個有趣的解法——把動態規劃的過程展開來，理解起來也不難：我們把每個元素以及和出現的次數放入一排桶裡面，或者說用乙個陣列記錄元素以及和出現的次數（ｄｐ），然後：拿出下乙個元素，將非空的桶的編號和該元素的和對應的桶（計數）＋１，並且，把該元素對應的桶（計數）＋１。這也能達到我們的目的。現在考慮這樣幾個問題：

１、先累加元素自身對應的計數還是先累加全部非空桶的計數。

２、累加元素自身對應的計數時是＋１，累加其他元素或和呢？

第乙個問題很容易想到如果先累加自身的，則導致當前元素被多次累加。於是，同理可知，累加其他桶的時候要從大的開始。

第二個問題也很好解答，考慮一下桶裡面的計數是什麼？是這個桶編號所代表的元素或和出現的次數，所以當用這個桶累加時，其結果對應的桶也應該增加這些次數。

好了，實現起來肯定要比上面的動態規劃多一些**：

int dpsearch(int infos,int
infcnt)}}
table[curval]++; }}
return
table[maxv];
}

在我提交的時候這兩種演算法都可以通過，第乙份**時８ｍｓ第二份９ｍｓ，畢竟都是動態規劃的思想，只是第二個把內部細節展開了一些。

題目神奇的口袋

題目1114 神奇的口袋

神奇的口袋

神奇的口袋

相關推薦