有如下乙個雙人遊戲:n(2 <= n <= 100)個正整數的序列放在乙個遊戲平台上，遊戲由玩家1開始，兩人輪流從序列的任意一端取乙個數，取數後該數字被去掉並累加到本玩家的得分中，當數取盡時，遊戲結束。以最終得分多者為勝。
編乙個執行最優策略的程式，最優策略就是使玩家在與最好的對手對弈時，能得到的在當前情況下最大的可能的總分的策略。你的程式要始終為第二位玩家執行最優策略。
輸入格式：
第一行: 正整數n, 表示序列中正整數的個數。
第二行至末尾: 用空格分隔的n個正整數（大小為1-200）。
輸出格式：
只有一行，用空格分隔的兩個整數: 依次為玩家一和玩家二最終的得分。
輸入樣例#1：
64 7 2 9 5 2
輸出樣例#1：
18 11
題目翻譯來自nocow。
usaco training section 3.3
思路：經典的區間型動態規劃的題。
狀態只有2種：從左邊拿和從右邊拿。
假設當前狀態a1,a2,a3,a4,a5，如果第乙個人選最左邊的，則問題轉化為四個數a2,a3,a4,a5，然後第二個人先選，由於題目說第二個人方案也最優，所以選的也是最優方案，即f[i+1][j]；先選右邊同理。
f[i][j]表示i~j區間段第乙個人選的最優方案。
所以dp轉移方程為：f[i][j]=max
sum[i][j]其實就等於sum[1][j]-sum[1][i-1],於是我們用乙個s陣列，s[i]表示前1~i個數的和，就好了。
所以dp轉移方程也可寫成f[i][j]=max((s[j]-s[i-1])-f[i+1][j],(s[j]-s[i-1])-f[i][j-1]);
根據dp轉移方程我們可以發現，要得到狀態f[i][j],必須要得到狀態f[i+1][j]和f[i][j-1]。然後我們就可以寫出程式了。
#include#include#include
#include
using
namespace
std;
int n,w[5001],s[5001],f[5001][5001
];int
main()
for(int i=n;i>=1;i--)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
f[i][j]=max((s[j]-s[i-1])-f[i+1][j],(s[j]-s[i-1])-f[i][j-1
]); cout
<1][n]<<"
"<1
][n];
}
P2734 遊戲 A Game DP問題）
題目提供者該使用者不存在 標籤usaco 雲端難度普及 提高 時空限制1s 128mb 有如下乙個雙人遊戲 n 2 n 100 個正整數的序列放在乙個遊戲平台上，遊戲由玩家1開始，兩人輪流從序列的任意一端取乙個數，取數後該數字被去掉並累加到本玩家的得分中，當數取盡時，遊戲結束。以最終得分多者為勝。編...
洛谷P4161 遊戲
給出 n 令 nxt x 表示 x 對應的數字。一開始有乙個 1 sim n 的遞增排列，每次數字 x 會變成 nxt x 如此反覆直到該序列再次變回 1 sim n 的遞增排列。設迴圈了 k 次，你需要求出在 nxt 各不相同的情況下，k 有多少種取值。也就是說 nxt 有 n 種方案，對於每一種...
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