**翁振宇
字串匹配---kmp演算法
演算法實現一
字串匹配的關鍵在於減少匹配次數。而kmp演算法的核心思想就是匹配陣列，根據匹配陣列的值來排程匹配字串的索引減少多餘的排程。
匹配陣列就是字串具有的相同字首、字尾的最大值。比如對於字串「ababacbbb」有：ta
baba
cbbb
\0next-10
0123
000-
j012
3456
78-1、 令next[0]=-1，從第二個字元（j=1）開始計算匹配陣列next的值。
2、 j=1，字元b前面只有乙個字元，該字元沒有字首、字尾因此next[1]=0。
3、 j=2，字元a前面的字串「ab」字首為a、字尾為b，並不相同。因此next[2]=0。
4、 j=3，字元b前面的字串「aba」字首有a、ab字尾有ba、a，相同的只有a長為1，因此next[3]=1。
5、 j=4，字元a前面的字串「abab」字首有a、ab、aba字尾有bab、ab、b，相同的只有ab長為2，因此next[4]=2。
6、 j=5，字元c前面的字串「ababa」字首有a、ab、aba、abab字尾有baba、aba、ba、a，相同的有a、aba，最長為3，因此next[5]=3。
7、 j=6，字元b前面的字串「ababac」字首有a、ab、aba、abab、ababa字尾有babac、abac、bac、ac、c沒有相同的前字尾，因此next[6]=0。
8、 j=7，字元b前面的字串「ababacb」字首有a、ab、aba、abab、ababa、ababac字尾有babacb、abacb、bacb、acb、cb、b沒有相同的前字尾，因此next[7]=0。
9、 j=8，字元b前面的字串「ababacbb」字首有a、ab、aba、abab、ababa、ababac、ababacb字尾有babacbb、abacbb、bacbb、acbb、cbb、bb、b沒有相同的前字尾，因此next[8]=0。
當匹配字串t與被匹配字串s比較時，如果出現某個字元不相等，則根據next陣列值調整匹配字串t的下標（j=next[j]）。舉例來說t=「ababac」，s=「ababdababababac」：
1、 當s[i]與t[j]相同時直接遞增下標，當s串與t串遇到不相等的字元時，比如i=4時，則根據next匹配陣列值來調整t串的下標j。如果s[i]!=t[j]則令j=next[j]。如果改變j後s[i] 與t[j]仍然不相同，則繼續修改j直到j=-1為止。當j=-1時，令i、j均加1，t串與s串重新進行匹配。如下圖所示。
2、s[4]!=t[4]，令j=next[4]=2，跳轉到t[2]繼續比較。
3、s[4]!=t[2]，令j=next[2]=0，跳轉到t[0]繼續比較。
4、s[4]!=t[0]，令j=next[0]=-1，則直接使i++，j++比較s[5]與t[0]。
5、從s[5]、t[0]開始連續5個字元相等，直到s[10]!=t[5]，令j=next[5]=3，跳轉到t[3]比較。
6、從s[10]、t[3]開始連續兩個字元相同，直到s[12]!=t[5]，令j=next[5]=3，跳轉到t[3]比較。
7、從s[12]、t[3]開始，直到t串結束餘下字元都相同，匹配成功。
**實現
void getnext(char *t, int *next) //演算法實現二獲取字串t的匹配陣列值
else
j=next[j]; //
j根據next[j]的值往回跳轉，直到出現字元相等或j為-1}}
int kmp(char *s, char *t) //
kmp演算法實現函式
else
j=next[j]; //
字元不相等是j值回溯
}return ((j0:i-length_t); //
返回t串在s串中第一次出現的位置
}
在演算法實現一中kmp處理字串「aaaab」與「aaaacaaaab」的匹配時會會發現，j做了多次無用的跳轉。因為「aaaab」的next為「-1
0 1 2 3」，j就會出現從3依次跳轉到-1的情況，但是當j=3時發現『a』與『c』不相同那麼就不應該繼續比較後面的3個字元（都為『a』）。因此這裡需要對演算法一中取匹配陣列值的方法做一些調整。當出現「aaaab」這類情況時可以直接跳轉到首個字元『a』處。ta
aaab
cbbb
\0 next-10
1230
000-
next`
-1-1
-1-130
000-
j012345
678-
1、 根據next的值做一些調整。當t[i]==t[j]時，使t[i]的next[i]=next[j]（i>j）。比如因為前面四個字元均為a，所以其next[i]均與next[0]相等。
2、 如果t[i]!=t[j]，則直接將原來的next值保留（實際實現還是令next[i]=j（i>j））
**實現
void getnext(char *t, int *next)else
j=next[j];
}}
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