求最長回文串

題目描述如下：

能立刻想到的就是爆破，先試試無腦爆破，時間複雜度o(n^3)，然後毫無意外的超時了，爆破**如下：

public

string longestpalindrome(string s) 
string rtstring = "";
//從第乙個字元開始，統計以每個字元開頭的能達到的最大回文子串
for (int i = 0; i < length; i++) 
else
}int size =substr.length();
//進行最大長度記錄
if (flag && size >max) }}
if (max == 0) 
return
rtstring;
}

然後思考怎麼使用動態規劃，無奈本人動態規劃渣渣，於是看題解

給出定義如下

那麼

p(i, j)=(p(i+1,j−1) and si​==sj​)
p(i,i)=true
p(i, i+1) = ( s_i == s_ )p(i,i+1)=(si​==si+1​)

public

string longestpalindrome1(string s) 
int length =s.length();
boolean dp = new
boolean
[length][length];
//初始化單一字元為回文串
for (int i = 0; i < dp.length; i++) 
//因為dp[i][j]取決於d[i+1][j-1]的狀態，所以自底向上進行動態規劃
for (int i = length - 1; i >= 0; i--) 
else }}
//遍歷dp陣列找到最長回文串
int maxlength = 0;
int maxi = 0;
int maxy = 0;
for (int i = 0; i < dp.length; i++) }}
}return s.substring(maxi, maxy + 1);
}

繼續看看還有什麼演算法，看到中心擴充套件法，即以某個字元為中心向兩邊擴充套件，時間複雜度為o(n^2)**如下：

public

string longestpalindrome2(string s) 
int max = 0;
int startindex = 0;
//這輪迴圈時計算
for (int i = 0; i < length; i++) 
int jicuan =getcuan(s, left, right);
//求得回文串長度為偶數的串，返回值為
int oucuan = getcuan(s, left, right + 1);
int bigger = 0;
if (jicuan[0] > oucuan[0]) 
else
if (bigger >max) 
}return s.substring(startindex, startindex +max);
}public
int getcuan(string s, int left, int
right) 
else
}//迴圈退出之前會把left-1，right+1，所以分別要加回來和減出去
left = left + 1;
right = right - 1;
int a = ;
return
a; }

求最長回文子串

求最長回文子串，大概有以下幾種方法 1 錯誤！先翻轉再求最長公共子串 例如 abcdafdcba abcd x 即原串中包含翻轉串的子串時 2 暴力 遍歷每個字串，然後判斷是否是回文子串並記錄最長資訊 時間複雜度o n 3 3 動態規劃 時間複雜度o n 2 空間複雜度o n 2 dp i j 表示...

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1.第一種方法 o n 2 動態規劃，用s i j 表示從i到j是最長回文字串，用乙個table i j 記錄字串從i到j是否為回文，這樣的話，從底部向上，table i i true 另外如果s i s i 1 則table i i 1 true,然後長度從3開始，如果s i 1 s j 1 則就...

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利用中心擴充套件法求最長回文子串演算法複雜度為o 待改進 manacher方法，manacher 法將所有的字串全部變成奇數個字元。思想 回文子串一定是個中心對稱的圖形，有的對稱中心是乙個字母比如abcba，有的是對稱中心是兩個字母比如abba。所以需要分開進行 程式中會有體現 利用回文子串的這一特...