整式的乘法相關公式(隨著後續學習持續更新)

2022-04-29 20:21:06 字數 844 閱讀 1857

目錄楊輝三角(常用部分)

update:新加楊輝三角常用部分

\[+2^+3^+\cdots+n^=\frac}

\]\[

\]\[

\]\[

\]\[\begin

\\ \end

\]\[\begin

=a^+3 a^ b+3 a b^+b^} \\

=a^-3 a^ b+3 a b^-b^}

\end

\]\[_a^n+c_^a^b+c^_a^b^2 +\dots +c^_b^n (n\in \mathbf^)}

\]二項展開式

上式中等號右邊的單項式,即:

\[_a^n+c_^a^b+c^_a^b^2 +\dots +c^_b^n (n\in \mathbf^)}

\]二項式係數

\[_ \ (r=0,1,2,\dots,n)}

\]二項展開式的通項

\[_a^b^r}

\]二項展開式的通項公式

\[=c_^ a^ b^\left(0 \leqslant r \leqslant n, r \in \mathbf, n \in \mathbf^\right)}

\]\[

1 \\

1\ 2\ 1\\

1\ 3\ 3\ 1\\

1\ 4\ 6\ 4\ 1\\

1\ 5\ 10\ 10\ 5\ 1\\

1\ 6\ 15\ 20\ 15\ 6\ 1\\

1\ 7\ 21\ 35\ 35\ 21\ 7\ 1

\end}

\]

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