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又一道長鏈剖分好題。
這題寫點分治的人應該比較多吧，但是我太菜了，只會長鏈剖分。
如果你還不會長鏈剖分的基本操作，可以看看我的長鏈剖分總結。
首先一看求平均值最大，馬上想到套個二分，每次把邊權變為原來的邊權減去二分的答案，看樹上有沒有長度在\(l\)和\(u\)之間的正權鏈就好了。
於是乎問題就轉變成了求樹上權值和最大的鏈，這時馬上想到我們以前做過的一道題p2993 [fjoi2014]最短路徑樹問題
題解，我已經在這道題的題解中把需要的思想講明白了，如果你還不會那道題，最好先去做一做。對於這道題，就是開乙個標記陣列\(b\)記錄增量，注意到我們可選的鏈長是一段區間，考慮用線段樹來維護區間最大值。對於每一時刻，線段樹上維護的資訊都是實際資訊減去當前長鏈頂端的標記值，這樣處理元素間的相對大小關係沒有改變，於是可以維護區間最大值，且保證了單次轉移\(o(logn)\)的複雜度，總的複雜度是\(o(n(logn)^2)\)，和點分治一樣。
#include#include#include#define r register
#define i inline
#define d double
using namespace std;
const int s=100003,n=200003,m=400003,inf=1e6;
const d eps=1e-5;
char buf[s],*p1,*p2;
i char gc()
i int rd()
int h[s],s[n],g[n],w[n],d[s],t[s],p[s],q[s],f[s],u[s],c,e,g,n,l,u;
d a[s],b[s],o[m],m;
i void add(int x,int y,int z)
void bld(int k,int l,int r)
void mdf(int k,int l,int r,int x,d v)
r int p=k<<1,q=p|1,m=l+r>>1;
if(x<=m) mdf(p,l,m,x,v);
else mdf(q,m+1,r,x,v);
o[k]=max(o[p],o[q]);
}d qry(int k,int l,int r,int x,int y)
}void dfs2(int x)
if(k>=l) o=max(o,b[l]+qry(1,1,n,l+l,l+min(u,k)));
if(o>=0) g=1;
}i void chk()
int main()
WC2010 重建計畫 長鏈剖分 點分治
題目描述 有一棵大小為 n 的樹，給定 l,r 要求找到一條長度在 l,r 的路徑，並且路徑上邊權的平均值最大 1 leq n,l,r leq 10 5 前幾天沉迷初賽來寫幾道資料結構恢復一下 能力，坑填完之後可能就要開始啃思維題了qwq。這個題貌似長鏈剖分和點分複雜度都是 o nlog 2n 的，...
WC2010 重建計畫
嘟嘟嘟 要不這篇部落格我水一下？思路很顯然，點分治 01分數規劃 單調佇列。但就是難寫。點分治的時候我們把每乙個點到重心這條鏈按深度排序，然後對於每乙個點的鏈就有乙個連續深度的區間可以和這條鏈拼上，因為要找一條權值大於 0 的鏈，那就相當於找這個區間的最大值。然後隨著點深度遞增，這個區間就不斷向左移...
WC2010 重建計畫 題解
給定一棵樹，邊有邊權，要求找到一條長度在 l,r 之間的鏈，使得鏈的總價值和除以鏈長最大 顯然，這個式子的形式讓人想到了01分數規劃。於是根據01分數規劃的套路，先二分乙個答案 考慮如何判斷，現在等於把所有邊都減去了乙個 mid 要看有沒有一條價值大於0的長度介於 l,r 的鏈 是不是感覺點分治呼之...