CF858F Wizard s Tour 解題報告

2022-04-30 02:42:09 字數 1231 閱讀 7684

給定一張 \(n\) 個點 \(m\) 條邊的無向圖,每條邊連線兩個頂點,保證無重邊自環,不保證連通。

你想在這張圖上進行若干次旅遊,每次旅遊可以任選乙個點 \(x\) 作為起點,再走到乙個與 \(x\) 直接有邊相連的點 \(y\),再走到乙個與 \(y\) 直接有邊相連的點 \(z\) 並結束本次旅遊。

作為乙個旅遊愛好者,你不希望經過任意一條邊超過一次,注意一條邊不能即正向走一次又反向走一次,注意點可以經過多次,在滿足此條件下,你希望進行盡可能多次的旅遊,請計算出最多能進行的旅遊次數並輸出任意一種方案。

第 \(1\) 行兩個正整數 \(n\) 與 \(m\),表示全圖的點數與邊數

下接 \(m\) 行,每行兩個數字 \(u\) 與 \(v\) 表示一條邊

第 \(1\) 行乙個整數 \(cnt\) 表示答案

下接 \(cnt\) 行,每行三個數字 \(x, y\) 與 \(z\),表示一次旅遊的路線

如有多種旅行方案,任意輸出一種即可

對於前 \(20\%\) 的資料, \(n \le10, m \le 20\).

對於另 \(20\%\) 的資料, \(m = n - 1\),並且圖連通

對於另 \(10\%\) 的資料,每個點的度數不超過 \(2\)

對於 \(100\%\) 的資料, \(n \le 100000, m \le 200000\)

可能還是沒怎麼做過構造題目吧,我打的樹的特殊資料分其實改一改就是正解了。

通過手玩我們發現對乙個有\(m\)條邊的連通塊來說,方案數量一定可以構造到\(\lfloor\frac\rfloor\)個。

構造方法如下

對某個連通塊隨便選擇乙個點構造一顆搜尋樹,在回溯的時候配對可以連線的邊,如果不能兩兩配對,那麼用上自己頭上的邊。

考慮為什麼這樣是對的,思路很簡單。我們發現除了選定根的某個兒子邊,所有的邊都可以用上,不會產生浪費。

code:

#include #include #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)

#define rep(i,a,b) for(int i=a;ich;

ed()

ed()

}rep(i,0,ch.size())

if(ch.size()&1)

}int main()

return 0;

}

2018.10.25

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