luoguP4783 模板 矩陣求逆 線性代數

求\(n^2\)的矩陣的逆

翻了翻題解，看到了初等矩陣這個東西，突然想起來在看線代的時候看到過....

然後又溫習了一遍線性代數的知識

不妨設\(pa = e\)，其中\(p\)是一堆初等矩陣的積（必須同時是行變換）

由於\(pa = e, pe = p\)，因此\(p(a, e) = (e, p)\)

所以我們只要對矩陣\((a, e)\)來做初等變換

由於我們只做行變換

因此，兩個分塊矩陣之間互相不干擾

所以當左側的\(a\)變化為\(e\)時，右邊的\(e\)自然變成了\(p\)

複雜度\(o(n^3)\)

#include #include #include #include using namespace std;

#define ri register int
#define rep(io, st, ed) for(ri io = st; io <= ed; io ++)
#define drep(io, ed, st) for(ri io = ed; io >= st; io --)
#define gc getchar
inline int read() 
while(c >= '0' && c <= '9') p = p * 10 + c - '0', c = gc();
return p * w;
}const int sid = 405;
const int mod = 1e9 + 7;
inline void inc(int &a, int b) 
inline void dec(int &a, int b) 
inline int mul(int a, int b) 
inline int inv(int a) 
int n;
int a[sid][sid], b[sid][sid];
inline int guass() 
} }rep(i, 1, n) 
return 1;
}int main() 
} else printf("no solution\n");
return 0;
}

相信能卡死一片人qaq

P4783 模板 矩陣求逆

題目大意 給你乙個矩陣 a 求它的逆矩陣 a 使得 aa i 題解 設 a ie 1e 2 cdots e k e i 為乙個變換 那麼 a e k e cdots e 可以在 a 變為 i 的時候對 i 做相同的操作。當 a 變為 i 時，i 就變成了 a 卡點 無 c code include ...

題解 P4783 模板 矩陣求逆

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洛谷 P4783 模板 矩陣求逆

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