bzoj3251 樹上三角形

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題目

給定一大小為n的有點權樹，每次詢問一對點(u,v)，問是否能在u到v的簡單路徑上取三個點權，以這三個權值為邊

長構成乙個三角形。同時還支援單點修改。

input

第一行兩個整數n、q表示樹的點數和運算元

第二行n個整數表示n個點的點權

以下n-1行，每行2個整數a、b，表示a是b的父親（以1為根的情況下）

以下q行，每行3個整數t、a、b

若t=0，則詢問(a,b)

若t=1，則將點a的點權修改為b

n,q<=100000，點權範圍[1,2^31-1]

output

對每個詢問輸出一行表示答案，「y」表示有解，「n」表示無解。

sample input

5 51 2 3 4 5

1 22 3

3 41 5

0 1 3

0 4 5

1 1 4

0 2 5

0 2 3

sample outputny

yn分析

一道十分帶勁的腦洞題。設每乙個點的點權為di，如果要形成三角形，在點權排好序後至少應該有乙個i滿足di-2+di-1>di，那麼我們考慮所有都不可能的情況，這種情況的臨界情況即為對於所有的i都有di-2+di-1=di，這不由讓我們想到了斐波那契公式。所以如果路徑經過的點的個數多於d的範圍內按斐波那契公式排列的數的個數則一定可以組成三角形。而點權範圍是int，int內的斐波那契數大約有50個，所以如果兩點間的路徑的點數大於等於50個直接輸出y。然後我們考慮點數小於50的情況，因為這種情況下點數很少，所以我們只需暴力lca記錄路徑上的點權，然後排序判斷即可。

ps.我也不不知道為啥用1ll就掛了，以後還是不要用了把......

#include#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
int fa[210000],d[210000],a[210000],dep[210000
];vector
v[210000
];void dfs(int
x) 
return;}
intmain()
dep[
1]=1
; dfs(1);
for(i=1;i<=m;i++)
}while(x!=y)
}a[++cnt]=d[x];
if(cnt>=50)ok=1
; 
if(!ok)
}if(!ok)printf("
n\n"
); 
else printf("
y\n"
); }
}return0;
}

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