time limit: 3 sec memory limit: 128 mb
submit: 1112 solved: 409
[submit][status][discuss]
有乙個n行m列的黑白棋盤，你每次可以交換兩個相鄰格仔（相鄰是指有公共邊或公共頂點）中的棋子，最終達到目標狀態。要求第i行第j列的格仔只能參與mi,j
次交換。
第一行包含兩個整數n，m（1<=n, m
<=20）。以下n行為初始狀態，每行為乙個包含m個字元的01串，其中0表示黑色棋子，1表示白色棋子。以下n行為目標狀態，格式同初始狀態。以下n行每行為乙個包含m個0~9數字的字串，表示每個格仔參與交換的次數上限。
輸出僅一行，為最小交換總次數。如果無解，輸出-1。
3 3110
000001
000110
100222
222222
4[submit][status][discuss]
對於每乙個格仔,拆成三個點,分別為x,y,z。
其中，x為格仔間轉移邊的入點，z為出點，y為與s和t的連線點。
s向每個原圖中黑色，新圖中白色的y點連一條容量為1，費用為0的邊，流過這條邊表示把該棋子換走替代其他棋子。
t向每個原圖中白色，新圖中黑色的y點連一條容量為1，費用為0的邊，流經這條邊表示用其他棋子把該棋子換走。
所有原圖中黑色，新圖中白色的點，x向y連容量為$\frac}$，費用為0的邊，表示至多接受這麼多替換；y向z連容量為$\frac+1}$，費用為0的邊，表示之多提供這麼多替換。所有原圖中黑色，新圖中白色的點，和這個反著連。新圖原圖中一樣的，容量則都是$\frac}$。
按照八聯通，所有相鄰點對，連線其對應為x,z即可，容量無限，費用為1，表示交換一次的代價為1。
1 #include 2#define rep(a,b,c) for(register int a=b;a<=c;++a)
3const
int mxn = 25, siz = 500005, inf = 1e9, mv[4][2] = ,,,};
4char
a[mxn][mxn], b[mxn][mxn], c[mxn][mxn];
5int n, m, d[mxn][mxn], id[mxn][mxn][3
], id, cnt0, cnt1;
6int
s, t, tot, hd[siz], to[siz], nt[siz], fl[siz], vl[siz], dis[siz], pre[siz], que[siz], inq[siz], cost;
7 inline bool legal(int x, int y)
8 inline void add(int u, int v, int f, int
w) 12 inline bool spfa(void
) 21}22
return dis[t] 24 inline int maxflow(void
) 32
return
ret;33}
34 signed main(void
) 56 rep(i, 1, n)rep(j, 1, m)rep(k, 0, 3)if (legal(i + mv[k][0], j + mv[k][1
]))57 add(id[i][j][2], id[i + mv[k][0]][j + mv[k][1]][0], inf, 1
),58 add(id[i + mv[k][0]][j + mv[k][1]][2], id[i][j][0], inf, 1
);59 printf("
%d\n
", cnt0 == cnt1 && cnt0 == maxflow() ? cost : -1
);60 }
@author: yousiki
BZOJ2668 cqoi2012 交換棋子
題解 可以戳這裡 其實自己yy一下就知道這樣建圖的正確性了。感覺太神奇，居然還能拆成3個點 orzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz 跪跪跪跪跪跪跪跪 1 include2 3 include4 5 include6 7 include8 9 include10 11 include1...
bzoj2668 cqoi2012 交換棋子
description 有乙個 n 行 m 列的黑白棋盤，你每次可以交換兩個相鄰格仔 相鄰是指有公共邊或公共頂點 中的棋子，最終達到目標狀態。要求第 i 行第 j 列的格仔只能參與 m 次交換。input 第一行包含兩個整數 n,m 1 le n,m le 20 以下 n 行為初始狀態，每行為乙個包...
bzoj2668 cqoi2012 交換棋子
費用流題，構圖非常巧妙。考慮每個點的交換限制的約束，一看就知道是點容量，但是這裡不是一分為二，而是一分為三。首先我們把問題化簡，變成對於原圖上所有黑點，找到乙個新圖中的黑點，進行多次交換後到達。我們看到多次交換實際上是走了一條路徑 這裡不是最短路 對於這條路徑的起點和終點，僅進行了1次交換，而路徑上...