description
input
僅有一行，包含兩個正整數n, m，表示棋盤的規模。
output
僅有一行，包含乙個整數，即跳法種數mod 30011。
sample input
3 5sample output
10data constraint
對於10%的資料，1 ≤ n ≤ 10，2 ≤ m ≤ 10；
對於50%的資料，1 ≤ n ≤ 10，2 ≤ m ≤ 10^5；
對於80%的資料，1 ≤ n ≤ 10，2 ≤ m ≤ 10^9；
對於100%的資料，1 ≤ n ≤ 50，2 ≤ m ≤ 10^9。
這題，你敢信我比賽的時候居然沒想到字首和優化dp……
f[i][j]表示第j行第i列的方案數,則有
$f[i][j]=\sum_^f[i-2*k+1][j\pm 1]$
設s1[i][j]表示距離當前列有奇數列（奇數獵？）的字首和,s2差不多偶數獵
$s1[i][j]=s1[i-1][j\pm 1]+s2[i-1][j]$
$s2[i][j]=s1[i-1][j]$
可以把s2換成s1
$s1[i][j]=s1[i-1][j\pm 1]+s1[i-2][j]$
直接推會爆，所以可以矩陣乘法優化
設乙個$1\times 2n$的矩陣a，前n個為s1[i],後n個為s1[i-1]
則要有矩陣t與a相乘得出b[s1[i+1],s1[i]]
然後根據上面的柿子，t為
？,單位矩陣
單位矩陣，空矩陣
？處可以較顯然地看出為
1,1,0,0,0
1,1,1,0,0
0,1,1,1,0
0,0,1,1,1
0,0,0,1,1
(n=5)
然後快速冪即可
最後記住最後乙個位置只能從兩行轉移，所以答案為s1[m][n]-s1[m-2][n]
#include #includeview code#include
using
namespace
std;
const
int n=110
;const
int p=3e4+11
;int
n,m;
struct
rect
}t,a,b;
rect pow(rect x,
inty)
return
ans;
}int
main()
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