洛谷P2119 魔法陣

六十年一次的魔法戰爭就要開始了，大魔法師準備從附近的魔法場中汲取魔法能量。

大魔法師有m個魔法物品，編號分別為1,2,...,m。每個物品具有乙個魔法值，我們用xi表示編號為i的物品的魔法值。每個魔法值xi是不超過n的正整數，可能有多個物品的魔法值相同。

大魔法師認為，當且僅當四個編號為a,b,c,d的魔法物品滿足xa現在，大魔法師想要知道，對於每個魔法物品，作為某個魔法陣的a物品出現的次數，作為b物品的次數，作為c物品的次數，和作為d物品的次數。

輸入格式：

輸入檔案的第一行包含兩個空格隔開的正整數n和m。

接下來m行，每行乙個正整數，第i+1行的正整數表示xi，即編號為i的物品的魔法值。

保證1 \le n \le 150001≤n≤15000,1 \le m \le 400001≤m≤40000,1 \le xi \le n1≤xi≤n。每個xi是分別在合法範圍內等概率隨機生成的。

輸出格式：

共輸出m行，每行四個整數。第i行的四個整數依次表示編號為i的物品作為a,b,c,d物品分別出現的次數。

保證標準輸出中的每個數都不會超過10^9。

每行相鄰的兩個數之間用恰好乙個空格隔開。

輸入樣例#1：

30 8124

728529

2624

輸出樣例#1：

4 0 0 0

0 0 1 0

0 2 0 0

0 0 1 1

1 3 0 0

0 0 0 2

0 0 2 2

0 0 1 0

輸入樣例#2：

15 15

1 2

3 4 56

7 8 910

1112

1314

輸出樣例#2：

5 0 0 0

4 0 0 0

3 5 0 0

2 4 0 0

1 3 0 0

0 2 0 0

0 1 0 0

0 0 0 0

0 0 1 0

0 0 2 1

0 0 3 2

0 0 4 3

0 0 5 4

0 0 0 5

【樣例解釋1】

共有5個魔法陣，分別為：

物品1,3,7,6，其魔法值分別為1,7,26,29;

物品1,5,2,7，其魔法值分別為1,5,24,26;

物品1,5,7,4，其魔法值分別為1,5,26,28;

物品1,5,8,7，其魔法值分別為1,5,24,26;

物品5,3,4,6，其魔法值分別為5,7,28,29。

以物品5為例，它作為a物品出現了1次，作為b物品出現了3次，沒有作為c物品或者d物品出現，所以這一行輸出的四個數依次為1,3,0,0。

此外，如果我們將輸出看作乙個m行4列的矩陣，那麼每一列上的m個數之和都應等於魔法陣的總數。所以，如果你的輸出不滿足這個性質，那麼這個輸出一定不正確。你可以通過這個性質在一定程度上檢查你的輸出的正確性。

【資料規模】

分析：這道題有點喪病。首先方向要明確，我們肯定是要用n來做題，而不是用m,降低了複雜度.題目給了這麼多式子，我們要化簡一下題目給的這麼多式子,可以得到：

b-a=2(d-c),c-b>3(b-a),c-b>6(d-c).這樣d-c是最小單位，我們列舉d-c的長度，然後列舉d點的座標，就能求出其他4個點的座標，下面的更新過程有點棘手.

我們先用ab更新cd,如果知道了ab的組數i，又知道了d位置上的個數j，那麼c上的數就會出現i*j次，同理，利用c來更新d.接下來的一步就是利用cd更新ab.因為ab的位置我們假設是固定的，有可能會對多組cd有貢獻，我們要在處理的時候累加.

#include #include 
#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
int n,m,num[40010],a[15010],b[15010],c[15010],d[15010],t[40010
];int
main()
for (int i = 1; i <= n / 9; i++) //ab --> cd
sum = 0
; x = 8 * i + 1
; 
for (int j = n - 9 * i - 1; j >= 1; j--) //cd --> ab
}for (int i = 1; i <= m; i++)
printf(
"%d %d %d %d\n
",a[t[i]],b[t[i]],c[t[i]],d[t[i]]);
return0;
}

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