NOIP2016 天天愛跑步 dsu 樹上差分

題：

題意：給定n個節點的樹和每個節點會在a[i]時刻進行觀察，然後再給出m個點沿從s->t的簡單路徑移動，所有點同時開始且每一秒經過一條邊，問每乙個節點上的觀察員會觀察的幾個點？

分析：我們考慮s到lca（s，t）再到t的路徑，考慮路徑上s到lca（s，t）的點u，要是u能觀察到的充分必要條件就是deep[s]-deep[u]==a[u]，所以我們在統計的時候我們把deep[s]加入到桶s中；

對於lca（s，t）到t的路徑上的點同樣的充分必要條件為deep[t]-deep[u]=dis(s,t)-a[u].（化簡一下：deep[s]-2*deep[lca]==a[u]+deep[u]），把答案加到桶t中；

同時，我們要注意到，我們統計是對當前dfs到的點的ans[u]進行統計，有倆部分路勁**，所以要倆部分**都要加到ans[u]上，而我們現在做的相當於在dfs lca，而lca單單這個點會對倆部分同時計算，這是不正確的（因為一條路徑只有乙個貢獻，而現在你有可能加上了倆個貢獻）。所以要進行差分，具體地就在lca的s桶要消去[deep[s]]的貢獻去（在s的s桶中加什麼就消什麼），在fa[lca]減去[deep[s]-2*deep[lca]]的貢獻

#includeusing
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;#define pb push_back
const
int m=3e5+5
;inline 
intread()
while(ch>='
0'&&ch<='9'
) sum=(sum<<1)+(sum<<3)+(ch^48),ch=getchar();
return x?sum:-sum;
}inline 
void write(int
x)int
n,m;
vector
g[m],signs[m],unsigns[m],signt[m],unsignt[m];
int sz[m],deep[m],son[m],tp[m],s[m],cnt[m<<1],*t=&cnt[m],a[m],vis[m],ans[m],fa[m];
void dfs1(int u,int
ff) }
}void dfs2(int u,int
top)
}int lca(int x,int
y) 
return deep[x]>deep[y]?y:x;
}void cal(int u,int
cc)}
void dfs3(int u,int
sign)
if(son[u])
dfs3(son[u],
1),vis[son[u]]=1
; cal(u,1);
if(a[u]+deep[u]<=n)
ans[u]=s[a[u]+deep[u]];
ans[u]+=t[a[u]-deep[u]];
vis[son[u]]=0
; 
if(!sign)
cal(u,-1);}
intmain()
dfs1(
1,0);
dfs2(
1,1);
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=read();
for(int i=1,u,v;i<=m;i++)
dfs3(
1,1);
for(int i=1;i<=n;i++)
write(ans[i]),putchar(''
); 
return0;
}

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