樹鏈剖分真是難寫極了：你需要先熟練掌握深搜、線段樹、倍增。。。（都是不好寫的東西啊，一手滑就wa）
一、簡介
樹鏈剖分通常用於維護靜態樹上路徑資訊的問題。樹鏈剖分的核心就是將數分為若干重鏈、輕鏈，然後把他們當做序列，按順序拼接起來，處理序列上的區間問題
二、相關量
fa【x】：x
在樹中的父親（用於倍增）
dep【x】：
x在樹中的深度（用於倍增）
size【x】：
x的子樹節點數（用於線段樹操作）
son【x】：
x的重兒子，
u --> son【u
】為重邊（用於建重邊）
top【x】：
x所在重路徑的頂部節點（深度最小）（用於倍增）
id【x】：x
nw【id【x
】】：線段樹中第id【
x】個位置對應樹中節點編號，即nw【
id【x】】
= x（用於查詢回答等各種操作）
三、流程
第一遍dfs處理出fa，
dep，
size
，son
第二遍dfs處理出
top，id，
nw（先處理重邊再處理輕邊）
int dep[maxn * 4],fa[maxn * 4],siz[maxn * 4],son[maxn * 4];void dfs1(int x,int f,int
deep)
}}int id[maxn * 4],idx,top[maxn * 4],nw[maxn * 4
];void dfs2(int x,int
topf)
}
拆分成若干重路徑倍增處理成若干個線段樹上區間操作
int qrange(int ll,intrr)
if(dep[ll] >dep[rr])swap(ll,rr);
ans = 0
; query(
1,n,id[ll],id[rr],1
); anss +=ans;
anss %=mod;
return
anss;
}void addrange(int ll,int rr,int
x)
if(dep[ll] >dep[rr])swap(ll,rr);
addchange(
1,n,id[ll],id[rr],x,1);}
int qson(int
ro)void addson(int ro,int
x)
線段樹操作
structnode
tr[maxn * 8];int
ans;
void pushdown(int ro,int
len)
void build(int ll,int rr,int
ro)
else
}void query(int ll,int rr,int al,int ar,int
ro)
else
}
四、複雜度
o（log^2n）
五、題洛谷3384【模板】樹鏈剖分
1 #include2 #include3using
namespace
std;
4#define maxn 200005
5int
n,m,r,mod;
6int to[maxn * 4],head[maxn * 4],nxt[maxn * 4
],cnt;
7int
a[maxn];
8void add(int u,intv)9
14int dep[maxn * 4],fa[maxn * 4],siz[maxn * 4],son[maxn * 4
];15
void dfs1(int x,int f,int
deep)
1632}33
}34int id[maxn * 4],idx,top[maxn * 4],nw[maxn * 4
];35
void dfs2(int x,int
topf)
3648}49
struct
node
50 tr[maxn * 8
];53
intans;
54void pushdown(int ro,int
len)
5564
void build(int ll,int rr,int
ro)65
72else
7380}81
void query(int ll,int rr,int al,int ar,int
ro)82
89else
909697}
98void addchange(int ll,int rr,int al,int ar,int x,int
ro)99
106else
107115
116}
117int qrange(int ll,int
rr)118
129if(dep[ll] >dep[rr])swap(ll,rr);
130 ans = 0
;131 query(1,n,id[ll],id[rr],1
);132 anss +=ans;
133 anss %=mod;
134return
anss;
135}
136void addrange(int ll,int rr,int
x)137
145if(dep[ll] >dep[rr])swap(ll,rr);
146 addchange(1,n,id[ll],id[rr],x,1
);147
}148
int qson(int
ro)149
154void addson(int ro,int
x)155
158int
main()
159169 dfs1(r,0,1
);170
dfs2(r,r);
171 build(1,n,1
);172
for(int i = 1; i <= m; i ++)
173182
else
if(k == 2)//
求x到y的最短路徑上所有節點之和
183188
else
if(k == 3)//
以x為根節點的子樹所有節點加z
189194
else
if(k == 4)//
求以x為根節點的子樹所有節點值之和
195200
}201
return0;
202 }
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