P1439 模板 最長公共子串行 離散化

2022-05-01 16:18:09 字數 2555 閱讀 4261

給出1-n的兩個排列p1和p2，求它們的最長公共子串行。

輸入格式：

第一行是乙個數n，

接下來兩行，每行為n個數，為自然數1-n的乙個排列。

輸出格式：

乙個數，即最長公共子串行的長度

輸入樣例#1： 複製

5 


3 2 1 4 5


1 2 3 4 5
輸出樣例#1： 複製

3


這種方法只有1-n的全排列可以用
首先看到這道題很容易一下就想到dp（n^2），但是看看資料範圍，放棄dp，再看一看它題目給出的，這兩串數都是1到n的全排列，說白了就上下兩個串中的元素都是相同的，只有順序不同而已，那麼知道這個，我們又怎麼來解決這道題呢？

我們可以以第乙個串為標準，用第二個串來匹配第乙個串，看能匹配多少，所以，其實第乙個串的每個數字其實影響不大，只有知道它對應了第二串的哪個數字就好了，那麼我們為什麼不把他給的串重新定義一下？

比如他的樣例：3 2 1 4 5 我們把他變成 1 2 3 4 5 用乙個陣列記錄一下每個數字變成了什麼，相當於離散化了一下3-1；2-2；1-3；4-4；5-5；

現在我們的第二串1 2 3 4 5 按我們離散化的表示：3 2 1 4 5

可能有些人已經懂了，我們把第乙個串離散化後的陣列是滿足上公升，反過來，滿足上公升的也就是滿足原串的排列順序的，（如果你不懂的話可以多看幾遍這個例子）o(∩_∩)o~

好了 ，現在的問題就變成了求乙個最長不下降序列！好了！解決完成！



#includeusing


namespace


std;


//input by bxd


#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)


#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)


#define ri(n) scanf("%d",&(n))


#define rii(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)


#define riii(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)


#define rs(s) scanf("%s",s);


#define ll long long


#define pb push_back


#define rep(i,n) for(int i=0;i


#define clr(a,v) memset(a,v,sizeof a)


/////////////////////////////////


/#define inf 0x3f3f3f3f


#define lson l,m,pos<<1


#define rson m+1,r,pos<<1|1


const


int n=100000+10


;int


a[n],b[n];


intbelong[n];


inttemp[n];


intmain()


rep(i,


1,n)


ri(b[i]);


int len=0


; rep(i,


1,n)


int pos=lower_bound(temp+1,temp+1+len,belong[b[i]])-temp;


temp[pos]=belong[b[i]];


}cout


<


}
view code


上面的並沒有普適性   必須為1-n的全排列


下面為樸素做法：




#include#include


#include


#include


using


namespace


std;


//input by bxd


#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)


#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)


#define ri(n) scanf("%d",&(n))


#define rii(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)


#define riii(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)


#define rs(s) scanf("%s",s);


#define ll long long


#define pb push_back


#define clr(a,v) memset(a,v,sizeof a)


/////////////////////////////////


/#define inf 0x3f3f3f3f


const


int n=10000+5


;int


n,m,dp[n][n];


ints1[n],s2[n];


intmain()


view code




 
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