求斐波那契數列的第n項

斐波那契數列的定義如下：

f(0) = 0

f(1) = 1

f(n) = f(n - 1) + f(n - 2) (n >= 2)

(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...)

給出n，求f(n)，由於結果很大，輸出f(n) % 1000000009的結果即可。

input

輸入1個數n(1 <= n <= 10^18)。

輸出f(n) % 1000000009的結果。

11

89

因為十分的大，如果用陣列來儲存，肯定會時間超限，因此用矩陣快速冪可以很好的解決。
矩陣快速冪與快速冪類似，都是通過不斷二分減少計算次數來實現目標。只不過矩陣快速冪通過轉移方程將具有一般通式的方程轉化為冪級來計數，就比方這個斐波那契數列的第n項。

#include #include 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
#pragma comment(linker, "/stck:1024000000,1024000000")
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>=y?x:y)
#define min(x,y) (x<=y?x:y)
#define max 100000000000000000
#define mod 1000000009
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define pi 3.1415926535897932384626433832
#define ios() ios::sync_with_stdio(true)
#define inf 1044266558
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))typedef 
long
long
ll;//
矩陣快速冪
struct
matrix
;matrix matrix_multiply(matrix x,matrix y)
void
matrix_pow(ll n)
printf(
"%lld
",ans.a[0][1
]);}
intmain()

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