問題描述：斐波那契數列是這樣的乙個數列，1，1，2，3，5，8，..，即前兩項都是1，後面每一項都是其前面兩項的和。
現在要你求出該數列的第n項。
解法一：遞迴演算法。很多教科書上都用這個題作為函式遞迴知識點講解的例題，我們可以將每乙個項的求法表達為這樣乙個式子：
f(n)=f(n-1)+f(n-2),f(1)=1,f(2)=1,可以看出，可以採用遞迴演算法求解。
解法二：迴圈求法。我們可以從第1項開始，一直求到第n項，即可，乙個迴圈可以做到，時間複雜度為o(n).
解法三：矩陣鏈乘法。如果線性代數學的好的話，可以想出這樣一種解法，
同樣可以採用遞迴的演算法求解，時間複雜度為o(logn).
三種解法對比：解法一程式設計最簡單，但是效率最低，因為這種遞迴演算法求解時，會重複求解子問題。如下圖示：
這樣就看出來吧！另外如果n很大的話，遞迴的層數很大，會消耗系統大量的時間和資源。
解法二避免了重複求解子問題，線性時間即可求出，值得採用。
解法三效率最高，但是程式設計特別複雜，在有些情況下，很合適使用，但就本題目來說，推薦解法二。
針對上述三種解法，我給出了詳細的j**a**，讀者可以參考：
1輸出結果為：import j**a.util.*;
2public
class
main
7public
static
int f2(int n)
16return
a2;17}18
public
static
int f3(int n),}; //
定義基矩陣
20int b; //
儲存子方法的結果
21int c=new
int[2][2]; //
儲存最後計算結果
22int d=new
int[2][2]; //
儲存中間計算結果
23if((n)<=1)return a; //
如果次方小等於1直接返回
24else
if((n) %2==1)
25
38else
46return
c;47}48
public
static
void
main(string args) ,}的n-1次方
55 system.out.println("方法三："+a[0][0]);
5657}58
59 }
10方法一：55
方法二：55
方法三：55
求斐波那契數列的第n項
斐波那契數列的定義如下 f 0 0 f 1 1 f n f n 1 f n 2 n 2 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,給出n，求f n 由於結果很大，輸出f n 1000000009的結果即可。input 輸入1個數n 1 n 10 18 output...
斐波那契數列第n項
1 斐波那契數列第n項 在斐波那契數列中，fib0 0,fib1 1,fibn fibn 1 fibn 2 n 1 給定整數n，求fibn mod10000。輸入格式 輸入包含多組測試用例。每個測試用例佔一行，包含乙個整數n。當輸入用例n 1時，表示輸入終止，且該用例無需處理。輸出格式 每個測試用例...
求斐波那契數列第n項的值
斐波那契數列的描述 斐波那契數列的描述 斐波那契數列，又稱 分割數列，指的是這樣的乙個數列 0 1 1 2 3 5 8 13 21 在數學上，斐波那契數列定義如下 f 0 0,f 1 1,f n f n 1 f n 2 n 2,n n 即這個數列從第二項開始，每一項都等於前兩項之和。特別指出 0是第...