先來乙個題面：
題目要我們計算在n*m的點陣中不同的直線有多少條。
顯然平行於座標軸的直線只有n+m條，所以我們只需要考慮不平行於座標軸的。
我們列舉直線的方向向量(a,b)，且令a,b>0，那麼每一條這樣的直線通過繞垂直軸翻轉都能一一對應一條另一方向的直線(顯然，自行腦補就行了)。
然後，我們定義乙個點(x,y)的前驅為(x−a,y−b)，後繼為(x+a,y+b)，則直線的數量為滿足「它本身以及它的前驅在點陣內而它的後繼不在點陣內」的點的數量。
就是下面這個式子。
官方的式子就講到這裡了，下面我們來想想這個鬼畜的東西怎麼計算。
我們先考慮沒有max的那一項，有max的計算方法相同，只是更改一下係數罷了。
對於n-1/d，m-1/d這樣的東西，我們可以o(sqrt)地求解。
然後，對於後面乘上的那個東西與μ(d)的積，我們需要找出別的計算方法。
我們可以先線性地篩出μ(d)*d的字首和，再o(sqrt)地列舉n-1/d，求解這個式子。
對於最後的那個交叉乘項，也這樣做，無非就是更複雜一些。
然後發現我們只要預處理出來μ(d)*d*d的字首和就可以做啦！
最後，原式變成了：
對於第二個式子，我們也可以類似地反演，只是要修改係數。注意只有當a<=n/2且b<=m/2的時候有值，所以需要更改一下計算範圍qaq。最後反演出來大概是這樣的。
注意此時的min』=min(a/2,b/2)，然而n、m還得帶入原來的值。也就是說，我們縮小了d的列舉範圍卻沒有修改nm的範圍。(注意如果直接令n/=2,m/=2會wa。這很顯然，自己想想為什麼)
最後上**：
1 #include2 #include3 #include4 #include5view code#define lli long long int
6#define debug cout
7using
namespace
std;
8const
int maxn=4e5+1e2;
9const
int mod=1
<<30;10
11 lli sum[maxn][3
];12
lli ans;
1314
inline lli mod(lli x)
1718 inline void
gen()
28for(int j=1;j<=cnt&&(lli)i*prime[j]) 36}
37}38for(int i=1;i) 43}
4445 inline lli calc_g(int n,int
m) 52
return
mod( ret );53}
54 inline lli calc_mul(int n,int
m) 64
return
mod( ret );65}
66 inline lli calc_add(int n,int m,int fn,int
fm)
77return
mod( ret );78}
79 inline void getans(int n,int
m) 91
intnextchar()
96 inline int
getint()
100while(ch>='
0'&&ch<='9'
)101 ret=ret*10+(ch-'0'
),102 ch=nextchar();
103return ret*fix;
104}
105106
intmain()
116117
return0;
118 }
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