1166 矩陣取數遊戲 區間dp 高精度

2023年noip全國聯賽提高組

時間限制: 1 s

空間限制: 128000 kb

題目等級 : ** gold

題解【問題描述】

帥帥經常跟同學玩乙個矩陣取數遊戲：對於乙個給定的n*m 的矩陣，矩陣中的每個元素aij均

為非負整數。遊戲規則如下：

1. 每次取數時須從每行各取走乙個元素，共n個。m次後取完矩陣所有元素；

2. 每次取走的各個元素只能是該元素所在行的行首或行尾；

3. 每次取數都有乙個得分值，為每行取數的得分之和，每行取數的得分= 被取走的元素值*2i，

其中i 表示第i 次取數（從1 開始編號）；

4. 遊戲結束總得分為m次取數得分之和。

帥帥想請你幫忙寫乙個程式，對於任意矩陣，可以求出取數後的最大得分。

輸入描述 input description

第1行為兩個用空格隔開的整數n和m。

第2~n+1 行為n*m矩陣，其中每行有m個用單個空格隔開的非負整數。

輸出描述 output description

輸出 僅包含1 行，為乙個整數，即輸入矩陣取數後的最大得分。

樣例輸入 sample input

2 31 2 3

3 4 2

樣例輸出 sample output

資料範圍及提示 data size & hint

樣例解釋

第 1 次：第1 行取行首元素，第2 行取行尾元素，本次得分為1*21+2*21=6

第2 次：兩行均取行首元素，本次得分為2*22+3*22=20

第3 次：得分為3*23+4*23=56。總得分為6+20+56=82

【限制】

60%的資料滿足：1<=n, m<=30, 答案不超過1016

100%的資料滿足：1<=n, m<=80, 0<=aij<=1000

分類標籤 tags 點此展開 

動態規劃

區間型dp

高精度大陸地區

noip全國聯賽提高組

2023年

題解：個人覺得拿到60分就好，ac需要用高精度處理（特別噁心）。

60分**（long long即可）

//

2016/04/02 16:36:32
#include#define ref(i,x,y) for(long long i=x;i<=y;i++)
using
namespace
std;
long
long f[100][100
];long
long a[100][100
];long
long xm[37
];long
long
n,m,sum,ans;
intmain()
sum+=ans;
}cout
return0;
}

1。inf進製版高精度+dp

#include #define ref(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)

#define inf 10000000000000000ll//
考慮到long long 後邊有011，19位數必須是素數 
#define n 81
using
namespace
std;
struct nodes,f[n][n],w,r;//
w r 左右邊 
inta[n][n],n,m;
intmain()
ref(i,1
,m) f[i][i].num[
0]=a[l][i];
ref(i,2
,m) 
ref(j,1,m-i+1
) s.num[
0]+=f[1][m].num[0
]; s.num[
1]+=f[1][m].num[1
]; 
if(s.num[0]>=inf)
s.num[
0]%=inf,s.num[1]++;
}if(s.num[1])//
是否高於19位 
printf("
%lld%lld\n
",s.num[1],s.num[0
]); 
else
printf(
"%lld\n
",s.num[0
]); 
return0;
}

#includeusing

namespace
std;
#define n 90
int n,m;bool
b;int
a[n],f[n][n][n];
int le[n],ri[n],s[n];//
高精度處理陣列 
intmain()
else
if(le[q]
if(b) 
for(int q=t1;q>=0;q--) f[j][j+i-1][q]=le[q];
else
for(int q=t2;q>=0;q--) f[j][j+i-1][q]=ri[q]; 
}for(int i=0;i1
][m][i];
}for(int i=0;i2
; 
for(int i=0;i1;i++)
int w=n-1
; 
while(s[w]==0&&w) w--;
for(int j=w;j>=0;j--) printf("%d"
,s[j]);
return0;
}

區間DP 矩陣取數遊戲

試題 noip2007 提高組 問題描述 帥帥經常跟同學玩乙個矩陣取數遊戲 對於乙個給定的 n m的矩陣，矩陣中的每個元素 aij均為非負整數。遊戲規則如下 1.每次取數時須從每行各取走乙個元素，共 n個。m次後取完矩陣所有元素 2.每次取走的各個元素只能是該元素所在行的行首或行尾 3.每次取數都有...

天梯 區間型動態規劃 1166 矩陣取數遊戲

題目描述 description 問題描述 帥帥經常跟同學玩乙個矩陣取數遊戲 對於乙個給定的n m 的矩陣，矩陣中的每個元素aij均 為非負整數。遊戲規則如下 1.每次取數時須從每行各取走乙個元素，共n個。m次後取完矩陣所有元素 2.每次取走的各個元素只能是該元素所在行的行首或行尾 3.每次取數都有...

wikioi 1166矩陣取數遊戲

本質上就是乙個在一行中頭尾取數情況下求出分數最大值。設d i,j 表示該行從i到j的合併分數 則d i,j 2 max 由於時間比較晚了，可能不夠時間寫高精度，先存普通版本演算法 include include include define maxn 100 int map maxn maxn in...