2017 山東二輪集訓 Day7 國王

2022-05-03 18:18:09 字數 618 閱讀 8266

給定一棵樹,每個點有黑白兩種顏色,定義一條簡單路徑合法當且僅當路徑上所有點黑色與白色數量相等,求有多少非空區間 \([l,r]\) ,使得所有編號 \(\in[l,r]\) 的點形成的本質不同的合法簡單路徑數多於所有編號 \(\notin[l,r]\) 的點形成的本質不同的合法路徑樹。

考慮所有以 \(x\) 為乙個端點的合法簡單路徑數量為 \(f_x\) 。

設兩端點編號分別位於 \([l,r]\) 之內和之外的路徑樹為 \(m\)

那麼 \([l,r]\) 合法當且僅當 \(\sum\limits_ f_x-m>\sum\limits_ f_x-m\)

即 \(\sum\limits_ f_x>\sum\limits_ f_x\) 。

顯然可以輕鬆的點分治求出 \(f_x\) ,然後隨著 \(r\) 的增大, 極大的合法的 \(l\) 顯然單調不減,所以類似滑動視窗一樣的求就可以了。

#include#define debug(x) cerr<<#x<<" = "<>=1;

for(int l=1,r=1,now=f[1];r<=n;r++,now+=f[r])

printf("%lld\n",ans); return 0;

}

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