SCOI2016 背單詞 Trie樹，貪心

題目鏈結

首先吐槽一波原題意，描述地太不清楚了，還是出題人想要出語文斷句題？

題目鏈結是團隊考試的題，題意重置版。

顯然我們要避免那種$i*i$的情況，因為這樣非常不划算，($i^2>=i>i-j$)。那我們來看看能不能安排乙個合法的順序來規避這個情況。顯然是可以的，因為如果我們按照字尾關係連邊，它會形成乙個$dag$，不可能產生衝突，我們的安排只要符合這個$dag$的遞推關係就可以規避$i*i$的情況。

在這裡，沒有字尾的情況可以視為字尾是空串，這樣就可以把所有情況統一起來，接下來我們就只討論剩下的這一種情況。

既然是要符合$dag$所表示的關係，那麼對於乙個單詞$i$，我們把單詞$i$和他的最長字尾$j$連邊，由於乙個單詞的最長字尾是唯一確定的，而乙個單詞可以同時是很多個單詞的字尾，所以他們的關係大概是長這個樣子的：

但是這東西看起來很彆扭，我們可以改一改，反轉一下邊，就非常優美了：

如果反過來的話，就相當於父親是兒子的最長字尾。對於乙個單詞的記憶時間，就是它自己被記憶的順序號減去自己的父親被記憶的順序號，即父子被訪問的時間間隔差。

相當於我們要給這棵樹確定乙個訪問節點的順序，乙個點只有在他的父親被訪問之後才能被訪問，而且訪問順序不一定要按照$dfs$的順序來，可以跳著訪問，比如$u$的四個兒子：$v1$,$v2$,$v3$,$v4$，我可以挨著訪問$v1$,$v2$,$v3$,$v4$，然後再去訪問$v1$的兒子。但是這樣卻一定沒有按照$dfs$的順序優，因為$v1$,$v2$,$v3$的兒子們和它的父親（也就是$v1$,$v2$,$v3$）之間相隔的時間變長了。

所以按照$dfs$的順序訪問最優。而兄弟之間的訪問順序，則應該讓子樹大小比較小的兒子先遍歷會更優，因為在選擇兄弟之間的順序時，他們的父親已經被訪問，也就是父親的訪問時間已經確定，選子樹小的可以使它的兄弟們的更大的子樹等待的時間更少（模擬排隊接水的那個貪心）。

那麼現在最關鍵的問題就是怎麼求出我們上面的那棵樹，這棵樹父親是兒子的最長字尾，如果把串反過來（就變成了父親是兒子的最長字首）只需要一棵$trie$，把相鄰的單詞節點連邊就可以解決了。

**非常小巧清新。

1 #include2 #include3 #include4 #include5
using
namespace
std;
6#define n 100000
7#define m 510000
8#define inf 0x3f3f3f3f
9#define mod 1000000007
10#define ll long long
11int
rd()
1215
while(c>='
0'&&c<='9')
16return f*x;17}
18char
s[m];
19int ch[m][26
],cnt,ed[m];
20 vectorg[m];
21int
siz[m],tot;
22ll ans;
23bool cmp(int x,int
y)24
27void
insert()
2836 ed[u]=1;37
}38void dfs1(int u,int
fa)39
45void dfs2(int
u)4654}
55void solve(int u,int
lst)
5665}66
intmain()
6774 dfs1(0,0
);75 dfs2(0
); 76 solve(0,1
);77 printf("
%lld\n
",ans);
78return0;
79 }

code

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