\(a.\)
首先有個樸素的動態規劃思路 ， 記 \(f_\) 表示前 \(i\) 個位置 ， 最後乙個位置的顏色是 \(j\) 的方案數。
轉移要用到容斥原理 ， 用總方案數減去 \(j\) 連續出現 \(a_ + 1\) 次的方案數。 記 \(g_ = \sum}\)。 則 \(f_ = g_ - (g_ - 1} - f_ - 1 , j})\)。
注意到對於 \(a_\) 相同的顏色顯然狀態相同 ， 可以分批轉移。 時間複雜度 : \(o(n ^ 2)\)
\(b.\)
二分答案 ， 將每個數減去 \(x\) ， 那麼要求的轉化為序列中總和大於 \(0\) 的區間個數。
這個問題可以用樹狀陣列等資料結構求解二維偏序得到。
但事實上可以不用資料結構 ， 因為插入排序的時間複雜度是 \(o(逆序對個數)\) ， 所以可以直接執行插入排序 ， 如果超過 \(k\) 次交換操作就直接返回。
這樣的時間複雜度是 \(o(nlogn)\) 的。
附核心** ：
記 \(dp_\) 表示考慮了前 \(i\) 個字串 ， 乙個拼合串的字尾為 \(s_\) , 另乙個為 \(s_\) 的最短長度。
考慮優化 ， 不妨將字串記進狀態 ， 記 \(dp_\) 表示前 \(i\) 個字串 ， 有乙個串字尾為 \(s_\) ， 另乙個有乙個字尾是 \(s\) 的最短長度。
不妨建立字典樹儲存狀態。
這樣就有兩種狀態 ：
第一種 ， 接在上乙個串後面 ， 這樣相當於給所有的狀態加上乙個數 ， 可以直接在字典樹上打標記。
第二種 ， 和某乙個串"縮"起來 ， 這樣可以在字典樹上取 \(min\) 得到 ， 對於這種情況 ， 還需列舉當前串的乙個字尾更新樹上的節點。
時間複雜度 : \(o(nm)\)
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