演算法筆記 數字dp

·前言

當我們遇到某些題目的時候（比如像讓你統計l——r這乙個區間內的數字和以及滿足條件的數有幾個這一類的題目），常常會因為區間太大而無法計算。這時候，我們就需要用上我們偉大的數字dp啦!

數字dp的實質就是換一種暴力列舉的方式，使得新的列舉方式滿足dp的性質，然後記憶化就可以了。（nm這本質上不還是記憶化搜尋）

（ps：雖然說數字dp是可以用正常的遞推演算法來寫的，但是遞推不僅難想還難調的一批，沒準就一不小心人就沒了，還是用記憶化搜尋板子攻克這一切吧）

（pps：記憶化搜尋背個板子就好，但是特別難查錯qwq）

·基本思維

由於遞推版的數字dp本質上就是個找規律列舉狀態的過程，其實和記憶化搜尋差不了多少（而且我不會寫qaq）。所以該篇博就講記憶化搜尋的方法就over了……

考慮一下列舉每一位（pos）的數字（記得確定一下上界（limit）qwq），以及在中途判斷是否存在有前導零（lead），接下來就可以愉快地記憶化搜尋啦~

state狀態需要根據題目的不同而確定哦qwq

給個板子趴（

#includeusing

namespace
std;
int a[20
];long
long dp[20
][state];
long
long dfs(int pos,int state,bool lead,bool
limit)
if(!limit&&!lead)dp[pos][state]=ans;
return
ans;
}long
long solve(long
long
x) 
return dfs(pos,1,1);}
intmain()

·題目彙總

hdu3652 b-number

01 luogu4317/bzoj3209 

02 bzoj 1833 zjoi2010 count

03 hdu4734 f(x)

04 codeforces 55d beautiful number

05 2012 multi-university training contest 6 xhxj』s lis

06 hdu4507 

*依舊莫得鏈結，以後把題解整出來再說吧qwq

演算法筆記 數字dp小結

入門ppt link1 記憶化方式 link2 link3 1 2 記憶化的數字dp 通常而言，有四個引數必須 dp pos,flag,limit pos表示當前正在列舉的數字。flag標誌已經列舉的字首是否某種性質 前面的數字和，是否含有某個數，前乙個列舉的數等等。當然flag可以有多個。limi...

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目錄3.練習題 update 2021 2 23 最近作者發現數字 dp 的 f 陣列初始化有問題，導致 出現了根本性錯誤 原理不變 現在已經糾正，對各位讀者造成的困擾深表歉意。數字 dp，是一種 dp 廢話 專門用於數字統計類問題。這種問題首次接觸可能會有些難理解，但是練過幾道題之後就會掌握套路了...

學習筆記 數字DP的dfs寫法

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