最短路相關

目錄次短路

短路\(n^3\)複雜度，資料小可以用，也可以用來判斷圖是否連通、求環。

for(int k=1;k<=n;k++)//注意中轉點在最外層列舉

for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
map[i][j]=min(map[i][k]+map[k][j],map[i][j]);

#include#include#includeusing namespace std;

struct nodea[500010*5];
int cnt,n,m,s,minn=0x7f,head[500010],dis[500010],exist[500010],team[500010*5],u;
void spfa()
}}int main()
spfa();
for(int i=1;i<=n;++i)
if(dis[i]==66666) cout<<2147483647<<' ';
else cout《比較靠譜的演算法。思路就是每次選距離已選點集距離最小的點加入點集
#include#includeusing namespace std;
struct edgee[500010];
int head[100010],cnt,n,m,s,dis[100010];
inline void addedge(int u,int v,int w)
struct node
};inline void dijkstra());
while(!q.empty())
struct n
friend bool operator < (n a,n b)
};priority_queueq;
bool judge(int lim)
} if(d[n]<=k) return 1;
return 0;
}int main()
printf("%d\n",r);
ed:return 0;
}

更新最短路的同時記錄有多少條最短路。若有更短的，則條數等於上乙個點的最短路條數，若相等則最短路條數\(+1\)

#include#include#includeusing namespace std;

const int mod=100003;
int n,m,head[1000005],cnt,dis[1000005],num[1000005];
bool vis[1000005];
struct nodea[4000005];
long long read() 
while(ch>='0'&&ch<='9')
return x*f;
}void add(int x,int y)
void spfa()
else if(dis[v]==dis[u]+1) num[v]=(num[v]+num[u])%mod;
} }int main()
for(int i=1;i<=n;++i) dis[i]=37022059;
dis[1]=0,num[1]=1;
spfa();
for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",num[i]);
return 0;
}

考慮在什麼情況下會更新最短路。

\(1、\)由父親節點過來的距離小於最短路，那麼當前最短路變成次短路，更新最短路

\(2、\)若當前距離不能更新最短路，但比次短路小，更新次短路

\(3、\)若從父親節點過來的次短路能更新當前次短路，更新次短路

所以，求次短路只需要一遍\(spfa\)在更新最短路的時候順便更新次短路就好了

放一道題

#include#include#includeusing namespace std;

int n,m,head[5005],cnt,dis[2][5005];
bool vis[5005];
struct diera[200005];
void add(int x,int y,int z)
long long read()
while(c>='0'&&c<='9')
return f?-x:x;
}void spfa()
}}int main()
spfa();
printf("%d",dis[0][n]);
return 0;
}

最短路 最短路徑問題

題目描述 平面上有n個點 n 100 每個點的座標均在 10000 10000之間。其中的一些點之間有連線。若有連線，則表示可從乙個點到達另乙個點，即兩點間有通路，通路的距離為兩點直線的距離。現在的任務是找出從一點到另一點之間的最短路徑。input 共有n m 3行，其中 第一行為乙個整數n。第2行...

最短路徑演算法 最短路

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