校內模擬題2

2022-05-05 16:21:08 字數 3023 閱讀 5020

水題

但是原地螺旋炸裂

都不好意思貼**了qwq

【問題背景】

zhx 和他的妹子聊天。

【問題描述】

考慮一種簡單的加密演算法。

假定所有句子都由小寫英文本母構成, 對於每乙個字母, 我們將它唯一地對映到另乙個字母。 例如考慮對映規則:a->b, b->c, c->d, d->a. 那麼單詞 bad 就會被對映為 cba。這個對映規則的「逆對映規則」為: b->a, c->b, d->c, a->d。對於密文 cba,我們很容易將它解密為 bad。

當然, 這樣的對映需要保證每乙個字母對映到的字母是不同的(即不可以出現兩個不同的字母對映到同乙個字母, 否則將會無法解密)。一種常見的密碼攻擊方式被稱為已知明文攻擊。 具體地, 在你不知道對映表的情況下, 給你一段明文和對應的密文, 你可以推導出一些的對映規則, 下一次你收到一條密文, 你就可能可以解密它。 現在你需要完成這樣的乙個系統。

【輸入格式】

第一行包含乙個字串, 僅包含小寫字母, 表示一段明文。

第二行包含乙個字串, 僅包含小寫字母, 表示這段明文對應的密文, 保證兩行長度相同。

第三行包含乙個字串,僅包含小寫字母, 表示你需要解密的密文。

【輸出格式】

輸出共一行, 表示輸入中第三行密文對應的明文。 如果不能解密, 輸出

「error」(不包含引號)。注意輸入可能出現不自恰的情況

【樣例輸入】

abcc

cc【樣例輸出】

error

【樣例輸入】

abab

c【樣例輸出】

error

【樣例輸入】

abcde

bcdea

cad【樣例輸出】

bec【資料範圍與規定】

對於100%的資料, 所有字串長度<=1000。

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用map直接模擬,資料裡有個比較坑的點,就是根據題目中的描述,明文與密文成一一對映關係。那麼知道了25個字母的對映,剩下那個也就自然而然的出來了,而不是輸出error。

【問題背景】

zhx 給他的妹子們排序。

【問題描述】

zhx 有 n 個妹子, 他對第 i 個妹子的好感度為ai,且所有 ai兩兩不相等。 現

在 n 個妹子隨意站成一排, 他要將她們根據好感度從小到大排序。 他使用的是

氣泡排序演算法(詳見下)。如果排序過程中好感度為ai的妹子和aj的妹子發生了交換, 那麼她們之間會發生一場口角。

現在 zhx 想知道, 給定妹子的初始排列, 在排序完成後, 最多存在多少個妹

子, 她們任意兩人之間沒發生過口角。

【輸入格式】 

第一行兩個整數 n, 表示妹子數量。

接下來一行 n 個整數ai,表示初始第i個妹子的好感度.

【輸出格式】

一行乙個整數, 表示最多滿足要求的妹子的個數。

【樣例輸入】

33 1 2

【樣例輸出】

2【樣例解釋】

。 對於100%的資料, 1 ≤   n ≤ 100000,0≤ai<n.

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氣泡排序的經典應用是求逆序對,排序時每個逆序對都會被交換。冒泡演算法就是所有逆序對改變位置和順序,使其變成順序對。

也就是說本題中發生口角的妹子間一定是逆序對。

那麼除去逆序對,剩下的顯然就是乙個lis。

然而寫掛了

【問題背景】

zhx 和他的妹子(們) 做遊戲。

【問題描述】

考慮 n 個人玩乙個遊戲,任意兩個人之間進行一場遊戲(共 n*(n-1)/2 場),

且每場一定能分出勝負。

現在, 你需要在其中找到三個人構成「剪刀石頭步」局面: 三個人 a, b, c

滿足 a 戰勝 b, b 戰勝 c, c 戰勝 a。

【輸入格式】

第一行乙個正整數 n, 表示參加遊戲的人數。

接下來 n 行, 每行 n 個數 0/1,中間沒有空格隔開。第 i 行第 j 列數字為 1

表示 i 在遊戲中戰勝了 j。 所有對角線元素(即第 i 行第 i 個元素) 為 0, 保證數

據合法。

【輸出格式】

如果存在三個人構成「剪刀石頭布」局面, 輸出三個人的編號(從 1 開始)。

如果不存在這樣的三個人, 輸出乙個數-1。

【樣例輸入】

500100

10000

01001

11101

11000

【樣例輸出】

1 3 2

【資料規模與約定】

50% 1<=n<=500

80% 1<=n<=1000

100% 1<=n<=5000

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一眼看去就是求乙個三元環,直接暴力的話能過80%的資料 然而寫掛了

網上一搜才知道這叫競賽圖qwq

競賽圖是通過在無向完整圖中為每個邊緣分配方向而獲得的有向圖。 也就是說,它是乙個完整圖形的方向,等價於乙個有向圖,其中每對不同的頂點通過單個有向邊連線,即每對頂點之間都有一條邊相連的有向圖稱為競賽圖。

首先,很顯然競賽圖沒有二元環,並且乙個任意長度的合法環都可以變成乙個三元環。

考慮12345這樣乙個環。根據競賽圖的性質,這個環中的任意兩點間都有一條有向邊相連。

在知道12345是乙個環,其他邊不清楚方向的情況下,我們先任選乙個點。

比如說先選1。從搜尋樹中向下走,走到2。再走到3。走到3之後,如果3和1的邊是由3到1的,找到3元環。退出。

反之,我們就不去管2了,考慮134是否組成三元環。如果還不組成,那麼1和4的邊一定是1指向4。這樣在最後判斷145時就構成了乙個三元環。

因此可知,乙個任意長度的合法環都可以變成乙個三元環。

由此問題簡化了在圖中找乙個環。

網上大佬的**

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