給出q(<=1e5)個詢問，每次在加上乙個點，維護凸包，或者詢問某個點是否在凸包內（在邊上也算）。聽說可以用cdq做……但是並不會。我等蒟蒻只會用平衡樹做。
首先，假設已經維護出了某個點按照極角排序的凸包，那麼對於加入的乙個點，我們首先要查詢它是在凸包內還是凸包外（這個功能也可以用於題目中的查詢）。o表示極角排序的原點，next表示極角排序的下乙個點，pre則表示上乙個點：
那麼，如果p在凸包外，a\(\times\)b就是正數，若p在凸包內a\(\times\)b則是非正整數。
接著，我們要維護凸包。維護凸包依然要查詢next和pre：
類似於gramham，不斷通過刪除next和pre維護凸包凸性。形象理解一下，可以看成p點伸出了兩個筷子，不停嘗試夾住凸包（凸包：喵喵喵？）
注意判斷點是否在凸包內時，有個小坑點。o點必須選擇在凸包內，既不能選擇在凸包外也不能選擇在凸包的邊上。
#include #include #include using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn=1e5+5;
double ox=0, oy=0;
struct point
void getangle()
}p[maxn];
point operator +(const point &a, const point &b)
point operator -(const point &a, const point &b)
ll operator *(const point &a, const point &b)
bool operator
iter pre(iter x)
bool in(iter x)
void add(point &x)
while (s.size()>3&&(*nxt(it)-*it)*(*nxt(nxt(it))-*nxt(it))<=0) //神仙操作*2
s.erase(nxt(it)); //注意加上=0以後，要判斷size以免遇到兩個點的情況
while (s.size()>3&&(*pre(it)-*it)*(*pre(pre(it))-*pre(it))>=0) //神仙操作*3
s.erase(pre(it));
}bool query(point &x)
int main()
return 0;
}
動態維護凸包
依次插入n個點，詢問凸包面積。利用granham思想，維護凸包，水平序要維護兩個凸殼，比較麻煩，所以用極角序，每次查入用平衡樹維護極角離他最近的點，此時到雙向鍊錶上開始模擬granham雙向刪點，直到無法刪為止，因為每個點至多刪一次，所以是nlogn的複雜度。面積維護用叉積即時維護即可。依次插入n個...
CF1142C U2（計算幾何，凸包）
題目大意 平面上有 n 個點，第 i 個點是 x i,y i 問有多少條拋物線 二次項係數為 1 經過這些點中不同的兩個點，並且內部 不含邊界 沒有任何這些點。重合的拋物線只算一次。1 le n le 10 5,x i y i le 10 6 這題特別有趣。考慮把拋物線方程重寫 y x 2 bx c...
BZOJ 3707 圈地 （動態凸包）
傳送門 題意 給n 個點，求最小三角形。n 1000 題解 好題啊。後面有動態凸包 有一種簡單的做法 首先如果選定了底邊的兩點，那麼還需要選擇一條離這條底邊最近的點。將當前座標系y軸旋轉這條底邊，那麼選擇 x 最小的點。考慮按照斜率從小到大列舉底邊。對於兩個點a,b 來說，若一條底邊c,d 的斜率小...