CF1142C U2(計算幾何,凸包)

2022-05-11 03:56:44 字數 898 閱讀 2753

題目大意:平面上有 $n$ 個點,第 $i$ 個點是 $(x_i,y_i)$。問有多少條拋物線(二次項係數為 $1$),經過這些點中不同的兩個點,並且內部(不含邊界)沒有任何這些點。重合的拋物線只算一次。

$1\le n\le 10^5,|x_i|,|y_i|\le 10^6$。

這題特別有趣。

考慮把拋物線方程重寫:$y-x^2=bx+c$。

那麼如果把每個點變成 $(x_i,y_i-x_i^2)$,那麼原來 $i,j$ 兩點的拋物線就變成了現在 $i,j$ 兩點的直線。

那麼答案就是上凸包的邊數。

時間複雜度 $o(n\log n)$。

#includeusing

namespace

std;

typedef

long

long

ll;const

int maxn=100010

;#define for(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)

#define rof(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)

#define mem(x,v) memset(x,v,sizeof(x))inline

intread()

struct

point

point

operator-(const point &p)const

; }

}p[maxn],pp[maxn],stk[maxn];

intn,m,tp;

ll cross(point p1,point p2)

intmain()

printf(

"%d\n

",tp-1

);}

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