藍橋杯2015初賽 生命之樹(樹狀dp)

2022-05-07 15:18:09 字數 1702 閱讀 7786

在x森林裡,上帝建立了生命之樹。

他給每棵樹的每個節點(葉子也稱為乙個節點)上,都標了乙個整數,代表這個點的和諧值。

上帝要在這棵樹內選出乙個非空節點集s,使得對於s中的任意兩個點a,b,都存在乙個點列 使得這個點列中的每個點都是s裡面的元素,且序列中相鄰兩個點間有一條邊相連。

在這個前提下,上帝要使得s中的點所對應的整數的和盡量大。

這個最大的和就是上帝給生命之樹的評分。

經過atm的努力,他已經知道了上帝給每棵樹上每個節點上的整數。但是由於 atm 不擅長計算,他不知道怎樣有效的求評分。他需要你為他寫乙個程式來計算一棵樹的分數。

「輸入格式」

第一行乙個整數 n 表示這棵樹有 n 個節點。

第二行 n 個整數,依次表示每個節點的評分。

接下來 n-1 行,每行 2 個整數 u, v,表示存在一條 u 到 v 的邊。由於這是一棵樹,所以是不存在環的。

「輸出格式」

輸出一行乙個數,表示上帝給這棵樹的分數。

「樣例輸入」

51 -2 -3 4 5

4 23 1

1 22 5

「樣例輸出」

8「資料範圍」

對於 30% 的資料,n <= 10

對於 100% 的資料,0 < n <= 10^5, 每個節點的評分的絕對值不超過 10^6 。

資源約定:

峰值記憶體消耗 < 256m

cpu消耗  < 3000ms

請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地列印類似:「請您輸入…」 的多餘內容。

所有**放在同乙個原始檔中,除錯通過後,拷貝提交該原始碼。

注意: main函式需要返回0

注意: 只使用ansi c/ansi c++ 標準,不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。

注意: 所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include , 不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。

提交時,注意選擇所期望的編譯器型別。

1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5

using

namespace std;

6 constexpr size_t maxn = 1e5 + 10;

7typedef

long

long ll;

8const ll inf = 0x3f3f3f3f;

9 vector v[maxn]; //用vector將每個節點的邊存入

10int n;

11int book[maxn]; //用來標記是否搜尋過

12 ll dp[maxn][2], va[maxn]; //dp[u][1]表示選該節點,dp[u][0],表示不選

13void init()

1819

void dfs(int u)

20 else

30 dp[u][1] = max(dp[u][1], va[u]);

31 }

32 }

3334

35int main()

36 47 dfs(1);

48 ll sum = -inf;

49for(int i = 1; i <= n; ++ i)

53 cout << sum << endl;

54return 0;

55 }

2015藍橋杯 生命之樹

生命之樹 在x森林裡,上帝建立了生命之樹。他給每棵樹的每個節點 葉子也稱為乙個節點 上,都標了乙個整數,代表這個點的和諧值。上帝要在這棵樹內選出乙個非空節點集s,使得對於s中的任意兩個點a,b,都存在乙個點列 使得這個點列中的每個點都是s裡面的元素,且序列中相鄰兩個點間有一條邊相連。在這個前提下,上...

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