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設\[a=\begin1 & 1 \\ 1 & 0\end
\]那麼要求的相當於是
\[\sum_^[k|i]\binoma^i
\]求出其中的 \(a_\) 即可
\[[n \mid k]=\frac\sum_^ \omega_^
\]證明：
若 \(n|k\)，那麼根據單位根的消去引理可以得到就是 \(1\)
否則，等比數列求和，發現分子為 \(0\)
所以帶入單位根
\[\sum_^[k|i]\binoma^i=\frac\sum_^\binoma^i\sum_^w_k^=\frac\sum_^\sum_^\binoma^jw_k^
\]由二項式定理得到
\[\frac\sum_^(aw_k^i+i)^n
\]\(i\) 為單位矩陣
這道題 \(k=p-1\)
所以直接求出 \(p\) 的原根 \(g\)，令 \(w_k^i=g^i}\) 即可
只要矩乘+快速冪就好了
# include using namespace std;
typedef long long ll;
int k, test, mod, g, pr[233333], cnt;
ll n;
struct matrix
inline matrix operator *(matrix b) const
inline matrix operator +(matrix b) const
inline matrix operator *(int b) const
} ans, i, a;
inline int pow(ll x, int y)
inline void getroot()
if (x > 1) pr[++cnt] = x;
for (i = 2; i <= phi; ++i)
}inline matrix matrixpow(matrix x, ll y)
int main()
return 0;
}
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