題目鏈結
題目大意：求 \(1-n\) 的排列 \(p\) 中，有多少個排列滿足 \(\forall i\in [2,n],p_i > p_\rfloor}\)，對給定質數 \(m\) 取模。分析：
\(p_i > p_\rfloor}\)，反過來 \(\forall x,p_x，那麼問題變成一棵 \(n\) 個節點的完全二叉樹，將數 \(1-n\) 分配給每乙個節點，使得每個父節點都比它兩個子節點權值要小的方案數。
進一步，我們不關心數究竟是啥，我們只關心它們之間的相對大小關係。
記 \(siz[u]\) 表示以 \(u\) 為根的子樹大小，\(f[u]\) 表示將 \(siz[u]\) 個互不相同的數分配給以 \(u\) 為根的子樹的合法方案數。記 \(ls,rs\) 為左右兒子。
那麼 \(f[u]=f[ls]\cdot f[rs] \cdot \binom\)
坑點在於，\(n\) 有可能比 \(m\) 大，此時需要使用 \(\text\) 定理
#include using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 100;
int n,mod;
inline int add(const int a,const int b)
inline int mul(const int a,const int b)
inline int qpow(int base,int b)
return res;
}inline int inv(const int x)
int fac[maxn];
inline void init()
extern inline int c(const int n,const int m);
inline int lucas(const int n,const int m)
inline int c(const int n,const int m)
int f[maxn << 2],siz[maxn << 2];
#define ls (u << 1)
#define rs (u << 1 | 1)
inline void dp(const int u)
#undef ls
#undef rs
int main()
P2606 ZJOI2010 排列計數 分析
題意可以簡化為用 1,n 的數，組成乙個完全二叉樹，使其滿足小根堆性質，求方案數。令 f i 表示在 i 點的方案數，s i 表示 i 的子節點個數 包括 i 於是得出遞推式 f i c times f times f 由於 bzoj 上 n m 可能 所以需要用 lucas 定理。namespac...
洛谷 2606 ZJOI2010 排列計數
題目描述 稱乙個1,2 n 1,2,n 1,2,n的排列p1,p2.pn p 1,p 2.p n p1 p2 pn 是magic的，當且僅當2 i n 2 i n 2 i n 時，p i pi 2 p i p pi pi 2 計算1，2 n1，2，n 1，2，n的排列中有多少是magic的，答案可能...
P2605 ZJOI2010 基站選址
有n個村莊坐落在一條直線上，第i i 1 個村莊距離第1個村莊的距離為di。需要在這些村莊中建立不超過k個通訊基站，在第i個村莊建立基站的費用為ci。如果在距離第i個村莊不超過si的範圍內建立了乙個通訊基站，那麼就村莊被基站覆蓋了。如果第i個村莊沒有被覆蓋，則需要向他們補償，費用為wi。現在的問題是...