有趣的數列

我們稱乙個長度為2n的數列是有趣的，當且僅當該數列滿足以下三個條件：

(1)它是從1到2n共2n個整數的乙個排列；

(2)所有的奇數項滿足a1(3)任意相鄰的兩項a2i-1與a2i(1<=i<=n)滿足奇數項小於偶數項，即：a2i-1現在的任務是：對於給定的n，請求出有多少個不同的長度為2n的有趣的數列。因為最後的答案可能很大，所以只要求輸出答案 mod p的值。

輸入格式：

輸入檔案只包含用空格隔開的兩個整數n和p。輸入資料保證，50%的資料滿足n<=1000，100%的資料滿足n<=1000000且p<=1000000000。

輸出格式：

僅含乙個整數，表示不同的長度為2n的有趣的數列個數mod p的值。

當乙個1->n數列中每個數字於奇數字置還是偶數字置確定了時，這個數列就確定了，因為奇數字置要求遞增，偶數字置要求遞增

所有選擇是c(2n,n)

但有時是不符合的，比如1（奇），2（偶），3（偶），4（奇），5（偶），6（奇）

其實就是掃瞄1-n的序列，放於奇數字置的數的數量總是大於等於放於偶數字置的數的數量

這樣就能保證後面更大一些的數，放於偶數字置的數的數量總是大於等於放於奇數字置的數的數量，這樣就能滿足第三條

就是卡特蘭數

但是n是1e6的，這個遞推逆元就要寫高精，但是可以用唯一分解定理，在乘或者除乙個數時，只用把他的所有質因數的指數加或者減

當然肯定是看題解的.....

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6

using
namespace
std;
7 typedef long
long
ll;8
const ll maxn=3e6+7;9
ll n,p,num,ans;
10ll pri[maxn],d[maxn],cnt[maxn];
11bool
isp[maxn];
12void
gettable()20}
21}22void
add(ll x,ll val)
27 }//
cnt是最小質因數在質數表中的編號 
28int
main()
37else
if(cnt[i]<0)40
} 41 cout42 }

Jzoj 1353 有趣的數列

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HNOI2009 有趣的數列

求 1 到 2n 的全排列種類數，滿足奇數項和偶數項分別單增，任意 a a 以下為亂搞。考慮從1開始考慮每個數字怎麼填，可以看 猜 出，由於相鄰偶數項比奇數項大，所以奇數項一定要小一些，所以奇數項填的數字個數一定始終大於等於偶數項，這就是個卡特蘭數啦 問題變成求 catlan n p 由於 p 不是...