在統計學裡，平穩序列因其具有良好的統計特性和處理的方便性而成為時間序列分析的基礎，然而我們所能觀測到的序列經常受某些因素的影響而表現出非平穩性。經典時間序列的分析中處理這類非平穩序列的主要思路是通過某些預處理的方法將其轉化為平穩序列後再做分析。
根據統計學對平穩時間序列的定義可以知道平穩時間序列也有嚴平穩時間序列和寬平穩時間序列之分。嚴平穩時間序列的任何有限維聯合分布對於時間的平移是不變的。寬平穩時間序列中的均值、方差與時間無關，任何時刻的序列和平移若干步後的序列有相同的協方差。但是在工程應用領域的研究對於時間序列的平穩性定義較統計學弱，即平穩時間序列中其均值和方差都與時間無關，且自協方差函式只與時間間隔有關。常見的平穩性檢驗方法有時序圖判斷法、自相關係數檢驗法、分段檢驗法、遊程檢驗法以及adf單位根檢驗法。通過觀察訊號的視覺化結果，因此根據時序圖判斷法可以得知電壓比訊號（序列）是乙個非平穩序列。在統計學領域處理非平穩的方法有確定性性因素分解法和隨機性序列差分法。
在實際的工程應用裡，主要是分析時間序列的一種，即訊號。從訊號的統計效能描述的角度，訊號可以被分為確定訊號和隨機訊號。確定訊號可以使用數學表示式來描述，其數學統計特性能夠確定。隨機訊號又稱不確定訊號，無法用確定的時間函式來表達訊號。隨機訊號不能用確定的數學關係式描述，任何一次觀測只代表其在變動範圍內可能產生的結果之一，其值的變動服從統計規律。從嚴格的意義上來講，對訊號平穩性的討論前提是該訊號必須為隨機訊號。隨機訊號的平穩與非平穩的區別是集合總體意義統計的不同，而不是時間意義統計的不同。在訊號處理中，處理非平穩的主要方法有自適應濾波、短時傅利葉變換、短時自回歸滑動平均引數譜、引數譜和時頻分析等。上述幾種處理非平穩的方法的目的是去掉或抑制確定性因素的影響，而各態歷經過程的引數則借助處理方法所隱含的時域平均來估計。這樣就使得這些分析方法無法對訊號的統計特性進行分析，也就是沒有按照隨機訊號進行處理而是按照確定性訊號進行處理。這就需要對非平穩訊號和非平穩隨機訊號的概念進行區別和統一。非平穩訊號是指需要分析時頻特性的確定性時變訊號或頻變訊號，而非平穩隨機訊號是指滿足非平穩定義的隨機訊號。在進行時頻分析的非平穩訊號是需要同時進行時域和頻域資訊提取的確定性訊號，通過利用時頻聯合分析方法進行處理，獲取訊號的時頻資訊。在工程的實際應用過程中，不去考慮嚴苛的非平穩訊號的數學定義和物理意義，可以直接使用相關的分析方法來對訊號進行分析。
[1] 周永道, 王會琦, 呂王勇. 時間序列分析及應用[m]. 高等教育出版社, 2015.
[2] 劉志剛. hilbert-huang變換及其在電力系統中的應用[m].科學出版社，2016.
平穩訊號 非平穩訊號
時間序列的平穩性，一般指寬平穩，即時間序列的均值和方差為與時間無關 的常數，其協方差與時間間隔有關 而也與時間無關。簡單地說，就是乙個平穩的時間序列指的是 遙想未來所能獲得的樣本時間序列，我們能斷定其均值 方差 協方差必定與眼下已獲得的樣本時間序列等同。反之，如果樣本時間序列的本質特徵只存在於所發生...
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