並不對勁的字尾陣列

2022-05-08 20:36:14 字數 1282 閱讀 1993

字尾陣列sa(x)表示排序後第x位在排序前的位置。

這個東西的求法有兩種,一種是倍增,時間複雜度o(n log n)或o(n log2n),另一種是用不知道什麼方法做到的o(n)。

至於第二種方法是什麼,並不對勁的人並不知道,所以只說倍增。

考慮正常地比較兩個字串,都是從頭比較到尾:

那麼,如果把兩個字串都斷成兩半,並且已知每一段的排名,就相當於以第一段為第一關鍵字,第二段為第二關鍵字排序了。

根據這個性質,就能想到如果先把字串的每個位置開始長度為一的子串進行排序後,就能在至多n log n的時間內將每個位置開始長度為二的子串排序。

↑大概長這樣,注意最後要補乙個空字元。

以此類推,就能這樣倍增地求出字尾的排序了,還是要注意最後補空字元。

如果用基數排序,每次排序的時間複雜度是o(n)的,那麼總複雜度就是o(n log n)了。

如果用快速排序,總複雜度就是o(n log2n),心中有黨常數極小才能過。

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define rep(i,x,y) for(register int i=(x);i<=(y);++i)

#define dwn(i,x,y) for(register int i=(x);i>=(y);--i)

#define re register

#define maxn 2000010

using namespace std;

inline int read()

void write(int x)

while(x)ch[++ff]=(x%10)+'0',x/=10;

if(ff==0)putchar('0');

while(ff)putchar(ch[ff--]);

putchar(' ');

}

int sa[maxn],ord[maxn],rnk[maxn],n,m;

int sum[maxn];

char s[maxn];

int main()

rep(i,1,n)write(sa[i]);

return 0;

}

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