鍊錶中環的入口節點題目的雙指標解法證明

2022-05-08 22:18:07 字數 748 閱讀 3695

頭節點head,快指標fast,慢指標slow。

初始快慢指標都等於head,slow一次走一格,fast一次走兩格。

另外我們現在要達成共識,first_meet節點一定在環內部,即相遇的地方一定是在環裡面的某處。能理解再往下看。

快慢指標第一次相遇時,假設都等於first_meet,即二者在first_meet節點相遇。那麼二者第一次相遇一定是因為快指標把慢指標套圈了,即fast比slow多走了乙個環的周長。我們假設這個周長為circle(比如節點3->節點4->節點5->節點3,這個環的周長是3),則slow指標共走了circle長度,fast共走了兩個circle長度,一減等於circle,正好,沒毛病。

我們想求的是環的入口位置,即環的入口離head頭節點的距離。那麼設這個未知量為x,我們現在要求解x的值。

頭節點到入口距離為x,頭節點到相遇位置距離為circle(忘了怎麼來的回去看第三段),則入口離相遇位置距離為circle-x。從相遇處往後走到環的入口處,走的距離也是circle-x。原因:入口到相遇處距離為circle-x,那麼環的長度減這一段,就等於環上剩下的長度。到這裡我們得到了從頭節點走到環入口的距離等於從相遇處走到環入口的距離的結論,那麼顯然我們就分別從headfirst_meet分別往後移動,第二次相遇時的位置就一定是環的入口。

雙指標問題 求鍊錶中環的入口節點

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鍊錶中環的入口結點 題解

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鍊錶中環的入口節點

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