通過這一體說說三分的做法。
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在一條河的一側，分布著 n 個村莊。這些村莊平日裡需要一些**往來，然而商人們來回走遍每一座村莊是非常辛苦的，於是他們決定每個月都在河邊舉行一次集會，大家都來集會上購買需要的物品。然而在集會地點的選擇上，大家卻有分歧，因為誰都不願意集會的地點離自己村莊非常遠。經過一番激烈的討論之後，大家決定要將集會地點挑選在這樣乙個位置：它離最遠的村莊的距離要盡可能的近。
我們把河看做一條足夠長的直線，河岸就是平面座標系上 y = 0 的這條線，y < 0 的區域是河水，而所有村莊都在 y ≥ 0 的區域裡。現在給出所有村莊的平面座標，你要在河岸上找到這樣乙個位置，使得它到所有村莊的最遠距離最小。
輸入檔案包含多組測試資料。
第一行，給出乙個整數 t，為資料組數。接下來依次給出每組測試資料。
每組資料的第一行是乙個整數 n，表示村莊的數量。接下來 n 行，每行有兩個實數 xi 和 yi，表示每乙個村莊的座標。
對於每組測試資料，輸出一行"case #x: y"，其中 x 表示測試資料編號，y 表示集會地點的 x 座標值，要求與正確答案的絕對誤差在10-6以內。所有資料按讀入順序從 1 開始編號。
小資料：t ≤ 100, 0 < n ≤ 50, 0 ≤ |xi|, yi ≤ 10000
大資料：t ≤ 10, 0 < n ≤ 50000, 0 ≤ |xi|, yi ≤ 10000
樣例輸入
1樣例輸出50 8
1 64 4
-5 7
-6 1
case #1: -1.000000題外話：
假設函式f(x) =a*x^2+b*x+c
a = 0,b!=0時退化為一條直線，這個時候滿足單調性，我們可以通過二分來做。
當a!=0時，他為一條拋物線，這個時候我們可以用三分來做。
分析：如上圖。
假設最優點為x，往x的左面走到x1，距離會增大，往x的右面走到x2，距離同樣會增大。
由於只有乙個極值點，我們假設區間為[l,r]。
1.找出兩個點x1,x2（上圖不是很準確。。。），這兩個點剛好把[l,r]分成相等的三個部份。
2.判斷f(x1)與f(x2)哪個更優。
如果f(x1)>f(x2)，如左圖，則把l = x1
否則，r = x2
3.重複1,2，直到滿足精度。
由於精度不好控制，我們可以直接設定調整的步數，從題目資料我們可以估計出步數的範圍可以假設為100，（2/3）^100次方肯定能夠滿足精度要求了。。。
程式碼如下：
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;大家有空可以做做cf 8d這題，很經典的三分套三分做法。。。typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define lx(x) (x<<1)
#define rx(x) (x<<1|1)
#define debug puts("here")
#define rep(i,n) for(int i=0;iret)
l = m1;
else
r = m2;
}if(px1<0&&fabs(px1)<1e-9) // 判斷是否會出現-0.000000
px1 *= -1.0;
printf("%.6lf\n",px1);
}return 0;
}
以上~~
2013程式設計之美挑戰賽 集會
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