十進位制與二進位制之間的轉換

2022-05-10 13:22:49 字數 1123 閱讀 9945

一、正整數的十進位制轉換二進位制:

要點:除二取餘,倒序排列,高位補0

例如把52換算成二進位制數,計算結果如圖:

52除以2得到的餘數依次為:0、0、1、0、1、1,倒序排列,所以52對應的二進位制數就是110100。

由於計算機內部表示數的位元組單位都是定長的,以2的冪次展開,或者8位,或者16位,或者32位。

於是,乙個二進位制數用計算機表示時,位數不足2的冪次時,高位上要補足若干個0。本文都以8位為例。那麼:

(52)10=(00110100)2

二、負整數轉換為二進位制

要點:取反加一

解釋:將該負整數對應的正整數先轉換成二進位制,然後對其「取補」,再對取補後的結果加1即可

例如要把-52換算成二進位制:

1.先取得52的二進位制:00110100

2.對所得到的二進位制數取反:11001011

3.將取反後的數值加一即可:11001100

即:(-52)10=(11001100)2

三、二進位制轉換為十進位制:

整數二進位製用數值乘以2的冪次依次相加,小數二進位製用數值乘以2的負冪次然後依次相加!

比如將二進位制110轉換為十進位制:

首先補齊位數,00000110,首位為0,則為正整數,那麼將二進位制中的三位數分別於下邊對應的值相乘後相加得到的值為換算為十進位制的結果

如果二進位制數補足位數之後首位為1,那麼其對應的整數為負,那麼需要先取反然後再換算

比如11111001,首位為1,那麼需要先對其取反,即:-00000110

00000110,對應的十進位制為6,因此11111001對應的十進位制即為-6

換算公式可表示為:

11111001=-00000110

=-6

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