二進位制 十進位制 十六進製制之間的轉換

2021-10-02 19:12:48 字數 2171 閱讀 9942

二進位制,逢二進一,數字中只有 0 和 1

例如,數數,二進位制的數法是:0,1 接著 10,11 接著 100,101,110,111 接著 1000,1001 … 1111 以此類推。

十進位制,逢十進一,數字中含有 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

十進位制是我們從小就開始學習的,應該沒有人不會吧,從1數到100會把,哈哈。

十六進製制,逢十六進一。一般用數字0到9和字母a到f(或a到f)表示,其中a ~ f表示10 ~ 15。

那麼數數的數法也同理,從 0 ~ f 接著 10 … 1f … ff 接著 100 … fff 以此類推。

2.1.二進位制與十進位制

1.十進位制轉二進位制

十進位制轉二進位制,把要轉換的數,整數部分,除以2,得到商和餘數,將商繼續除以2,直到商為0。最後將所有餘數倒序排列,得到轉換結果。簡記為「除2取餘,倒序排列」。 而小數部分則為「乘2取整,正序排列」。如圖,以十進位制的6.625為例,三次相除得到餘數分別為0、1、1,倒序排列為110,三次相乘得到整數為101,所以十進位制6.625轉換為二進位制為110.101。

整數部分:

小數部分:0.6252=1.25 取整數為1

0.252=0.5 取整數為0

0.5*2= 1 取整數為1

2.二進位制轉十進位制

二進位制轉十進位制,從右到左用二進位制位上的每個數去乘以2的相應次方,例如,將最右邊第一位的數乘以2的0次方,第二位的數乘以2的1次方,第n位的數乘以2的n-1次方,然後把所有乘得的結果相加,得到的結果就是轉換後的十進位制。以二進位制數0110 0100轉十進位制為例:

得到的100就是二進位制0110 0100轉換十進位制後的結果。

2.2.十六進製制與十進位制

1.十進位制轉十六進製制

和十進位制轉二進位制比較類似,上面為「除2取餘,乘2取整」,現在為「除16取餘,乘16取整」,我們拿150來舉例。

150/16=9(餘數為6)

9/16=0(餘數為9)

集成為96,得到十六進製制數。

2.十六進製制轉十進位制

我們直接拿個例子來說吧,比如十六進製制數96來舉例(由右向左依次乘以16的n次冪,n從零開始),最後轉為十進位制為150。

9 * 16^1 + 6 * 16^0=150

2.3.二進位制與十六進製制

二進位制與十六進製制值對應關係表

二進位制十六進製制

二進位制十六進製制

二進位制十六進製制

二進位制十六進製制

0000

00100

41000

81100

c0001

10101

51001

91101

d0010

20110

61010

a1110

e0011

30111

71011

b1111

f1.二進位制轉十六進製制

首先將二進位制數10100101從右至左每四位分成一段,不足四位的左邊補0:1010 0101

然後將每段的數值分別查表替換,結果如下:

1010 —>a

0101 —>5

組合得到結果0xa5或0xa5(注意十六進製制必須以0x或0x開頭)。

2.十六進製制轉二進位制

先將a5分成兩位:a 5;

將每位查表寫成二進位制數:

a —>1010

5 —>0101

組合得到結果1010 0101。

2.4.小結

1.十進位制轉二進位制、十六進製制、n進製

十進位制轉n進製,把要轉換的數,除以n,得到商和餘數,將商繼續除以n,直到商為0。最後將所有餘數倒序排列,得到轉換結果。

2.二進位制、十六進製制、n進製轉十進位制

n進製轉十進位制,從右到左用n進製位上的每個數去乘以n的相應次方,例如,將最右邊第一位的數乘以n的0次方,第二位的數乘以n的1次方,第n位的數乘以n的n-1次方,然後把所有乘得的結果相加,得到的結果就是轉換後的十進位制。

3.八進位制與十六進製制之間轉換

八進位制與十六進製制間轉換可以通過先轉換成二進位制後再轉換為相應進製來完成。

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