乙個人的高三樓

2022-05-11 15:40:29 字數 788 閱讀 4246

題目名字有點傷感啊。。。

直接看題吧,\(k\)次字首和,瞬間想到\(o(nk)\)的做法,20pts到手了,走吧!

回到正題。。。不難想到,我們構造乙個生成函式\(g(x)=\sum_^n x^i\),同時有\(a(x)=\sum_^n a_ix^i\)

那麼\(a\times g\)就相當於對\(a\)做了一次字首和了,那麼\(s_n^k=a\times g^k\),難道要多項式快速冪?

多項式快速冪是不可能的,這輩子都不可能的,考慮\(g\)的特殊性,它的每一項係數都是1

我們一下子就能發現,\(g^k\)與組合數的關係,\(g^k\)的第\(i\)項的係數就是\(\),不就是插板法嗎

那麼我們把\(g^k\)求出來之後,直接上\(ntt\)即可

#include#define int long long 

#define pi acos(-1.0)

using namespace std;

const int n=4e5+11;

const int mod=998244353;

int n,m,k,len=1,tim,p[n];

int a[n],trans[n],inv[n];

int read()

while(isdigit(ch))

return x*f;

}int qpow(int u,int t)return re;

}void ntt(int *v,int flag) }}

}signed main()

NTT loj 6261 乙個人的高三樓

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