小朋友的球

@發源於 小朋友最近特別喜歡球。有一天他腦子抽了，從口袋裡拿出了n個不同的球，想把它們放到m個相同的盒子裡，並且要求每個盒子中至少要有乙個球，他好奇有幾種放法，於是嘗試程式設計實現，但由於他天天不好好學習，只會上b站看游泳教練，於是他向你求助。

輸入格式：

多組資料，每行兩個數n，m。

輸出格式：

每組資料一行，表示方案數。

輸入樣例#1：

4 2

1 1

輸出樣例#1：

7

1

【樣例解釋】

n=4,m=2

1,2 3 4

2,1 3 4

3,1 2 4

4,1 2 3

1 2,3 4

1 3,2 4

1 4,2 3

對於20%的資料，滿足1≤n，m≤10；

對於100%的資料，滿足1≤n，m≤100，資料組數≤10。

stirling數，遞推公式s[i][j]=s[i-1][j]*j+s[i-1][j-1]

s(p,k)的乙個組合學解釋是：將p個物體劃分成k個非空的不可辨別的（可以理解為盒子沒有編號）集合的方法數。

k!s(p,k)是把p個人分進k間有差別(如：被標有房號）的房間(無空房）的方法數。

s(p,k)的遞推公式是：s(p,k)=k*s(p-1,k)+s(p-1,k-1) ,1<= k<=p-1

邊界條件：s(p,p)=1 ,p>=0 s(p,0)=0 ,p>=1

遞推關係的說明：

考慮第p個物品，p可以單獨構成乙個非空集合，此時前p-1個物品構成k-1個非空的不可辨別的集合，方法數為s(p-1,k-1)；

也可以前p-1種物品構成k個非空的不可辨別的集合，第p個物品放入任意乙個中，這樣有k*s(p-1,k)種方法。

高精度使用過載運算子會很方便

1 #include2 #include3 #include4 #include5

using
namespace
std;
6struct
node
10};
11 node f[101][101
];12 node operator +(node c,node d)
1324}25
return
h;26
}27 node operator * (node c,long
long
u)2839}
40return
h;41}42
intmain()
43 50
else
if (n==m)
5154
else
5563
64for (i=f[n][m].len;i>=1;i--)
65 printf("
%lld
",f[n][m].a[i]);
66 printf("\n"
);67}68
69}70 }

洛谷P1655 小朋友的球

f i j 表示將i個求放入j個盒子的方案數，考慮第i個球的加入，這個球可能自己乙個盒子，剩下的i 1個球放在j 1個盒子中 也可以先把i 1個求放在j個盒子裡，在把這個球放進任意乙個盒子 綜上f i j f i 1 j 1 f i 1 j j。高精度。組合數 高精度 include include...

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小朋友的數字 用動態規劃用fcur i 表示以座標i為右端點的區間最大和 f i 表示前i個元素中的區間最大和，也就是特徵值 轉移方程見 然後求解過程也很簡單 但是注意，簡單加減會導致爆longlong，所以，如果確定f 1 不是最大值，那麼就在過程中，對求出的最大值進行取模，以防爆longlong...

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n 個小朋友站成一排。現在要把他們按身高從低到高的順序排列，但是每次只能交換位置相鄰的兩個小朋友。每個小朋友都有乙個不高興的程度。開始的時候，所有小朋友的不高興程度都是0。如果某個小朋友第一次被要求交換，則他的不高興程度增加1，如果第二次要求他交換，則他的不高興程度增加2 即不高興程度為3 依次類推...