編譯原理 文法

編譯原理這種課一聽就知道肯定特別晦澀難懂，上課沒聽懂，今天花了一天時間來學文法，看了一天也是是有些眉目，書上講的並不是特別清楚，倒是從各大部落格中汲取到不少知識。雖然感覺還只是停留在理論階段，但也要記錄一下吧，不然到時候理論都想不起來。

文法 g 定義為乙個四元組（vn, vt, p, s)

喬姆斯基(chomsky)根據對產生式的要求不同，將文法分為四類，即：0型文法、1型文法、2型文法和3型文法，這四類文法通常稱為 chomsky 體系。

文法 g

產生式結構

語言 l(g)

0型文法(短語結構文法)

∀α→β∈p，其中α、β∈(vt∪vn)* ，∣α∣≠0

0型語言(短語結構語言)

1型文法(上下文有關文法)

∀α→β∈p，其中α、β∈(vt∪vn)* ，∣α∣≤∣β∣

1型語言(上下文有關語言)

2型文法(上下文無關文法)

∀a→β∈p，其中a∈vn，β∈(vt∪vn)*

2型語言(上下文無關語言)

3型文法(正則文法)

∀a→α∣αb∈p(右線性)或∀a→α∣bα∈p(左線性)，其中，a，b∈vn，α∈vt∪

3型語言(正則語言)

下面的例子中，a、b∈vn, a、b∈vt, 即大寫字母表示非終結符，小寫字母表示終結符。

0型文法

例：a→a, aa→aa, aa→a, aa→aa

左邊至少有乙個非終結符，不然的話也就不用推導了

1型文法

例：a→a, ab→abc, ab→bc

在0型文法的基礎上限制右邊長度不能短於左邊，所以 aa→a 不是1型文法。(α→ε除外)

2型文法

例：a→a, a→ab, b→a, b→ab

在1型文法的基礎上限制左邊不能有終結符，所以 ab→abc 不是2型文法。

3型文法

例：a→a, a→ab, b→a, b→cb

在2型文法的基礎上限制右邊只能有乙個終結符，而且左線性和右線性不能同時出現，所以 a→aa 或者 b→cb 和 b→bc 同時出現的都不是3型文法。

編譯原理文法

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