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設\(f_\)表示在體力值為\(k\)時走到\(i\)的概率，顯然有轉移方程：
\[f_=\sum_^f_\times \frac}
\]其中\(w_\)表示\(i,j\)之間的邊數，注意此題有重邊有自環。
看起來這樣就完事了，但\(a_i\)可能等於\(0\)，也就是說我們不能簡單地分層\(dp\)，因為在\(k\)相同的狀態之間也可能存在轉移。
這種時候就要套路地想到高斯消元，把這個轉移式看作乙個方程。
然而，如果直接暴力這麼去做顯然會\(t\)飛，因此要考慮優化。
考慮我們總共要做\(hp\)次高斯消元，但實際上每次高斯消元的係數都是相同的，區別只在於等號右邊的值。
因此我們可以在一開始先做一遍高斯消元，預處理出\(p_\)表示第\(j\)個式子等號右邊的值對第\(i\)個式子等號右邊的值的貢獻係數。
那麼接下來每次求解就變成\(o(n^2)\)了。
#include#define tp template#define ts template#define reg register
#define ri reg int
#define con const
#define ci con int&
#define i inline
#define w while
#define n 150
#define m 5000
#define hp 10000
#define db double
#define eps 1e-12
#define add(x,y) (e[++ee].nxt=lnk[x],e[lnk[x]=ee].to=y)
using namespace std;
int n,m,hp,a[n+5],d[n+5],w[n+5][n+5];db f[hp+5][n+5];
namespace gauss//高斯消元
i void init()//初始化
//從下往上消得只剩對角線
} i void solve()//快速求解 }
int main()
return printf("%.8lf\n",t),0;//輸出答案
}
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建分層圖，有怪獸的點連後邊的層，每層之間是有拓撲序的所以可以一層一層高斯消元，然後我們發現每一層的方程組係數是一樣的只有常數不一樣，而常數項不影響消元過程，所以我們可以預處理消元的過程，這樣每次只需要消常數項就是n 2的，總複雜度就是hp n 2 這個 有重邊和自環，非常的蛋疼 include in...
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題鏈 題解 期望dp，高斯消元 設dp i h 在i位置且血量為h這個狀態的期望經過次數。因為每當到達n點就停止遊戲，所以到達終點的概率就是dp n 1 dp n 2 dp n hp 可以按血量把dp分成若干個層次，我們希望這樣分層次後就可以把問題轉變為dag上的dp，可是存在傷害值為0的點，所以我...
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我們考慮列出期望方程組，dp i j 表示在第 i 個點血量為 j 的時候到達 n 點的概率，所有的 dp n j 都是1，所有 j 0 都是0 答案是 dp 1 hp dp u j sum fracdp v j a v 我們發現這個方程在j不同的時候，只有常數項發生改變，剩下的係數不變 於是我們把...