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大致題意：給定\(a_,b_\)，求\(c_\)滿足\(c_k=\sum_a_ib_j\)。
做這個之前，要先了解\(fwt\)。
考慮只要用\(fwt\)做或卷積，就可以輕鬆滿足\(i|j=k\)這一限制，可要同時滿足\(i\&j=0\)，似乎沒法直接搞。
但是，稍加分析我們就會發現，這兩個限制放在一起其實會產生乙個奇妙的性質。
因為\(i\&j=0\)，所以\(i\)和\(j\)不可能在同一位上存在\(1\)，而\(i|j=k\)，則\(k\)的每一位上的\(1\)應該被恰好分給\(i\)和\(j\)的其中乙個。
換言之，\(i\)和\(j\)二進位制下\(1\)的個數之和等於\(k\)二進位制下\(1\)的個數。
於是，我們定義\(f_,g_\)表示：（\(cnt(j)\)為\(j\)二進位制下\(1\)的個數）
\[f_=\begina_j&i=cnt(j)\\0&i\not=cnt(j)\end,g_=\beginb_j&i=cnt(j)\\0&i\not=cnt(j)\end
\]然後我們令，\(ans_i=\sum_^if_j*g_\)，則\(c_i=ans_\)。
注意，這裡的\(*\)為\(fwt\)的或卷積，因此上式可以看作是卷積套卷積，只不過外層這個卷積\(n\le20\)，完全無需優化而已。
#include#define tp template#define ts template#define reg register
#define ri reg int
#define con const
#define ci con int&
#define i inline
#define w while
#define n 20
#define x 1000000009
using namespace std;
int n,p,a[n+5][1<>1]+(i&1);//預處理每個數二進位制下1的個數
for(i=0;i^p;++i) f.read(a[g[i]][i]);for(i=0;i^p;++i) f.read(b[g[i]][i]);//讀入
for(i=0;i<=n;++i) fwt(a[i],1),fwt(b[i],1);for(i=0;i^p;++i)//先做dwt
for(j=0;j<=n;++j) for(k=0;k<=j;++k) ans[j][i]=(1ll*a[k][i]*b[j-k][i]+ans[j][i])%x;//求出ans陣列
for(i=0;i<=n;++i) fwt(ans[i],x-1);for(i=0;i^p;++i) f.write(ans[g[i]][i]);return f.clear(),0;//做idwt，輸出答案
}
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