BZOJ1045 糖果傳遞（基於貪心的數學題）

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大致題意：有$n$個小朋友坐成一圈，每人有$a[i]$個糖果。每人只能給左右兩人傳遞糖果，傳遞乙個糖果代價為1，求使所有人獲得均等糖果的最小代價。

這題其實是一道帶有濃厚數學色彩的貪心題。

我們可以先用$sum$來統計$a[i]$之和，然後將$sum$除以$n$，從而求出最後每個小朋友應該擁有的糖果的個數。

我們可以用$s[i]$來表示第$i$個人給第$i+1$個人的糖果數量（如果為負，表示第$i+1$個人給第$i$個人$-s[i]$顆糖果），特殊的，$s[n]$表示第$n$個人給第$1$個人的糖果數量。

我們可以發現，對於第$i$個人，他的手上拿著的糖果數應為$a[i]+s[i-1]$，即他原本擁有的糖果和第$i-1$個人給他的糖果，又由於每個人應拿的糖果數為$sum$，所以$a[i]+s[i-1]-sum$即為他要交給第$i+1$個人的糖果數。

即$s[i]=a[i]+s[i-1]-sum$。

那麼$$ans=sum_^n |s[i]-s|$$

其中，$s$為乙個定值。而我們的目的就是取乙個合適的$s$使$ans$最小。

那麼，這道題目就變成了乙個我們很熟悉的乙個經典數學問題了，我們可以將$s[1]\sim s[n]$一一對應到數軸上，不難發現，最優的$s$應為$s$陣列的中位數。

這樣一來，這題就很簡單了。

#include#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x'9')&&ch!='-') ch=getchar();
if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') (x*=10)+=ch-'0',ch=getchar();
return x*=f;
}void write(ll x)
int main()

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