題意：n對數，大小為1、2、3、...、n。現要求兩個1之間有1個數，兩個2之間有2個數，以此類推，兩個n之間有n個數， 並且，數的次序可以隨意的。
解法：我們用sum()表示求和運算。
1.設k（k=1,2,..,n)放置的第乙個位置為ak，第二個位置為bk。顯然有bk-ak=k+1（ak那麼會有sum(bk-ak)=2+3+4+...+(n+1)=(1+2+3+...+n)+(1+1+...+1)=n*(n+3)/2。
2.又因為要有2*n個位置來放置這2*n個數。則sum(ak+bk)=1+2+3+...+2*n=(1+2*n)*(2*n)/2=(1+2*n)*n。
3.sum(ak+bk)=sum(ak+ak+k+1)=sum(2*ak+bk-ak)=2*sum(ak)+sum(bk-ak)=2*sum(ak)+n*(n+1)/2+n。
4.解方程②③可得 sum(ak)=n*(3*n-1)/, sum(bk)=n*(n+1)/4。
分析：情況只有兩種：
1.ak，bk都不為整數。 2.ak，bk都為整數。
情況1必定無解。
讓我們疑惑的是， 情況2， 方程有解就一定存在乙個我們要的排序嗎？ 答案是一定。
我們可以這麼想，方程有解說明有很多排序情況，有些不符合題目要求，但一定有一組是滿足題目要求的，因為我們列式的時候把這種情況也列進去了，方程有解，說明我們要的這種特殊情況存在。
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